Question

Хлопчик зрівноважив горизонтально важіль так, що точка обертання знаходиться на відстані 40 см і 60 см від його кінців. В розпорядженні хлопчика було 10 тягарців масою по 100 г. По скільки тягарців хлопчик підвісив до кінців важеля, якщо для досягнення рівноваги він використав усі тягарці?

Answer 1

Відповідь: 6; 4.

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження кількості тягарців, які хлопчик підвісив до кінців важільного механізму, потрібно врахувати рівність моментів сил навколо точки обертання. Момент сили - це добуток сили на відстань до точки обертання.

У цьому завданні точка обертання розташована на відстані 40 см і 60 см від кінців важільного механізму. Нехай хлопчик підвісив x тягарців до першого кінця (40 см від точки обертання) і (10 - x) тягарців до другого кінця (60 см від точки обертання).

Сила, яка діє на важіль від кожного тягарця, дорівнює масі тягарця помножити на прискорення вільного падіння, або 100 г * 9.8 м/с² = 980 дин.

Момент сил на першому кінці важіля (40 см від точки обертання) дорівнює: (100 г * 9.8 м/с²) * x * 0.4 м = 3920x дин*м.

Момент сил на другому кінці важіля (60 см від точки обертання) дорівнює: (100 г * 9.8 м/с²) * (10 - x) * 0.6 м = 5880(10 - x) дин*м.

За умовою рівноваги, ці моменти сил повинні дорівнювати один одному:

3920x = 5880(10 - x).

Розкриваємо дужки і розв'язуємо рівняння:

3920x = 58800 - 5880x.

Додамо 5880x до обох боків:

3920x + 5880x = 58800.

9800x = 58800.

Тепер поділимо обидві сторони на 9800, щоб знайти x:

x = 58800 / 9800 = 6.

Отже, хлопчик підвісив 6 тягарців до першого кінця важільного механізму і (10 - 6) = 4 тягарці до другого кінця, щоб досягти рівноваги.