Question

1. Ділянка кола складається з трьох провідників, опори яких становлять 1 Ом, 2 Ом і 3 Ом. Накресліть електричні схеми провідників та знайдіть загальний опір у цих випадках, якщо вони з’єднані: а) послідовно б) паралельно в) два паралельно з'єднаних провідника – послідовно з третім

Answer 1

Ответ:

а) R = 6 Ом

б) R = $\frac{6}{11}$ Ом

в) R = $3\dfrac{2}{3}$ Ом или $2\dfrac{3}{4}$ Ом или $2\dfrac{1}{5}$ Ом

Объяснение:

Участок цепи состоит из трех проводников, сопротивления которых составляют 1 Ом, 2 Ом и 3 Ом. Начертите электрические схемы проводников и найдите общее сопротивление в этих случаях, если они соединены:

а) последовательно

б) параллельно

в) два параллельно соединенных проводника – последовательно с третьим

-------

R1 = 1 Ом

R2 = 2 Ом

R3 = 3 Ом

-------

а) При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников:

R = R1+R2+R3 = 6 Ом

б) При параллельном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле:

$R = \dfrac{R1*R2*R3}{R1*R2+R2*R3+R1*R3}=\dfrac{1*2*3}{1*2+2*3+1*3} =\dfrac{6}{11}$ Ом

в) При соединении первого и второго параллельно, а далее последовательно с третьим. Поскольку не указано какое из сопротивлений включено последовательно, рассмотрим все три варианта, так как значение общего сопротивления будет разное.

в).1) когда сопротивления 1 Ом и 2 Ом включены параллельно:

$R = \dfrac{R1*R2}{R1+R2}+R3=\dfrac{1*2}{1+2} +3=3\dfrac{2}{3}$ Ом

в).2) когда сопротивления 1 Ом и 3 Ом включены параллельно:

$R = \dfrac{R1*R3}{R1+R3}+R2=\dfrac{1*3}{1+3} +2=2\dfrac{3}{4}$

в).3) когда сопротивления 2 Ом и 3 Ом включены параллельно:

$R = \dfrac{R2*R3}{R2+R3}+R1=\dfrac{2*3}{2+3} +1=\dfrac{6}{5}+1=2\dfrac{1}{5}$

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження загального опору у різних способах з'єднання провідників (послідовно, паралельно та комбіновано), ми можемо використовувати правила для обчислення опору в електричних ланцюгах.

Припустимо, що R1, R2 і R3 - це опори 1 Ом, 2 Ом і 3 Ом відповідно.

a) Послідовно: У послідовному з'єднанні опори додаються: R_total = R1 + R2 + R3 = 1 Ом + 2 Ом + 3 Ом = 6 Ом

Електрична схема для послідовного з'єднання виглядає так:

cssCopy code
-----[R1]-----[R2]-----[R3]-----

б) Паралельно: У паралельному з'єднанні обернено додаються обернені опори (реципрокний опір): 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/R_total = 1/1 Ом + 1/2 Ом + 1/3 Ом

Знаходимо обернений загальний опір і потім обертаємо його, щоб отримати загальний опір: 1/R_total = 6/6 1/R_total = 1 R_total = 1 Ом

Електрична схема для паралельного з'єднання виглядає так:

cssCopy code
-----[R1]-----
             |
-----[R2]-----
             |
-----[R3]-----

в) Два паралельно з'єднаних провідника, послідовно з третім: Спочатку знайдемо опір двох паралельно з'єднаних провідників (R_parallel), а потім додамо до нього опір третього провідника, який з'єднаний послідовно.

Для двох паралельно з'єднаних опорів (R1 і R2): 1/R_parallel = 1/R1 + 1/R2 1/R_parallel = 1/1 Ом + 1/2 Ом 1/R_parallel = 2/2 1/R_parallel = 1 R_parallel = 1 Ом

Тепер ми можемо додати опір третього провідника, який з'єднаний послідовно з R_parallel: R_total = R_parallel + R3 R_total = 1 Ом + 3 Ом = 4 Ом

Електрична схема для цього з'єднання виглядає так:

cssCopy code
-----[R1]-----
             |
-----[R2]-----
             |
-----[R_parallel]-----[R3]-----

Таким чином, опір у кожному з цих випадків буде: а) Послідовно: 6 Ом б) Паралельно: 1 Ом в) Два паралельно з'єднаних провідника - послідовно з третім: 4 Ом