Question

Ковзаняр A (m = 60 кг) і ковзаняр B (m = 80 кг) знаходяться на нерухомій ковзанці без тертя. Що станеться, якщо A штовхнути B силою 480 Н? Зобразіть і поясніть, що сталося, і обчисліть прискорення фігуристів. Щоб усвідомити причини та розрахунки, вкажіть закон або принципи, на яких воно базується.

Answer 1

Якщо A штовхне B з силою 480 Н, то вони обидва рухатимуться з прискоренням у напрямку дії сили. Згідно з другим законом Ньютона, сила, що діє на тіло, дорівнює масі цього тіла, помноженій на прискорення, тобто F = m * a.

Значення сили, що діє на тіло, становить 480 Н, маса ковзаняра A дорівнює 60 кг, а маса ковзаняра B дорівнює 80 кг. Щоб обчислити прискорення, спочатку потрібно визначити загальну масу системи, яка дорівнює сумі мас A та B, тобто 60 кг + 80 кг = 140 кг.

Після цього можна знайти прискорення за допомогою другого закону Ньютона: F = m * a. Оскільки сила діє на всю систему, можна використати загальну масу, тому:

480 Н = 140 кг * a

a = 3,43 м/с²

Отже, ковзаняри рухатимуться з прискоренням 3,43 м/с². Це означає, що їх швидкість буде збільшуватися на 3,43 метра за секунду кожну секунду, доки не досягне деякої максимальної швидкості або не зіткнуться з якоюсь перешкодою.

Answer 2

Це задача на основі законів новтонівської механіки, зокрема, на другий закон Ньютона.

Закон другий Ньютона формулюється як $F = ma$, де $F$ - сила, $m$ - маса тіла, а $a$ - прискорення.

Спочатку розглянемо тіла окремо:

1. Ковзаняр A:

   • Маса $m_A = 60 \, \text{кг}$
   • Сила, яку йому надали $F = 480 \, \text{Н}$ (сила, з якою його штовхнули)

2. Ковзаняр B:

   • Маса $m_B = 80 \, \text{кг}$

Сила, яку ковзаняр A надає ковзаняру B, рівна силі, з якою його штовхнули, і спрямована в протилежний бік: $F_{AB} = -480 \, \text{Н}$.

В цьому випадку сила на кожного ковзаняра є рівною та протилежною за величиною (діє третій закон Ньютона). Тому сила, яка діє на систему, де ковзаняри взаємодіють, дорівнює нулю.

Отже, сумарна зовнішня сила, що діє на систему, дорівнює нулю: $F_{\text{сум}} = 0 \, \text{Н}$.

Тепер використаємо другий закон Ньютона для системи (сумарна маса $m_{\text{сум}} = m_A + m_B = 60 \, \text{кг} + 80 \, \text{кг} = 140 \, \text{кг}$):

$F_{\text{сум}} = m_{\text{сум}} \times a$

Отже, $a = \frac{F_{\text{сум}}}{m_{\text{сум}}} = \frac{0 \, \text{Н}}{140 \, \text{кг}} = 0 \, \text{м/с}^2$.

Прискорення системи (а отже, і прискорення ковзанярів) дорівнює нулю. Це вказує на те, що система залишиться у спокої або буде рухатися з постійною швидкістю відсутність тертя на ковзанці.