Question

Поток а-частинок, що мають швидкысть 2*10^7 м\с, бомбардується свинцева пластинка, маса якої 2г. На скільки градусів нагріється пластина, якщо в ній загальмується 10^12 а-частинок?Маса а-частинки дорівнює 6,64*10^-10 кг, а питома теплоємність свинцю становить 130 Дж\кг*С

Answer 1

Теплову енергію, отриману свинцевою пластиною, можна розрахувати таким чином:

Теплова енергія = Маса * Питома теплоємність * Зміна температури

Маса = 2 г = 0,002 кг Питома теплоємність = 130 Дж/кг*C Зміна температури = (1/2)mv^2/mc

Для даних альфа-частинок m = 6,6410^-10 кг і v = 210^7 м/с, тому зміна температури розраховується наступним чином:

Зміна температури = (1/2) * 6,64*10^-10 кг * (2*10^7 м/с)^2 / (0,002 кг * 130 Дж/кг*C)

Зміна температури = 25,5 градусів Цельсія

Отже, якщо 10^12 альфа-частинок уповільнити в свинцевій пластині, пластина нагріється на 25,5 градусів Цельсія.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії. Енергія, яку набули альфа-частинки внаслідок їх руху, повинна бути витрачена на нагрівання свинцевої пластини. Формула для розрахунку теплової енергії, яку поглинає тіло, має вигляд:

Q = m * c * ΔT,

де: Q - теплова енергія (в джоулях), m - маса тіла (в кілограмах), c - питома теплоємність матеріалу (в Дж/(кг·°C)), ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).

Спершу знайдемо кількість теплової енергії, яку потрібно виділити для загальмування 10^12 альфа-частинок. Для цього ми знайдемо кількість енергії, яку має кожна частинка, і помножимо це на кількість частинок:

Енергія на одну альфа-частинку = (1/2) * m_particle * v^2, де m_particle - маса альфа-частинки, v - її швидкість.

Підставляючи значення: m_particle = 6,64 * 10^-10 кг, v = 2 * 10^7 м/с,

Енергія на одну альфа-частинку = (1/2) * (6,64 * 10^-10 кг) * (2 * 10^7 м/с)^2 = 1,328 * 10^-4 Дж.

Тепер знайдемо загальну енергію для 10^12 альфа-частинок:

Загальна енергія = (1,328 * 10^-4 Дж/частинку) * (10^12 частинок) = 1,328 * 10^8 Дж.

Тепер можемо знайти зміну температури пластини, використовуючи рівняння для теплової енергії:

1,328 * 10^8 Дж = (0,002 кг) * (130 Дж/(кг·°C)) * ΔT.

Розраховуємо ΔT:

ΔT = (1,328 * 10^8 Дж) / ((0,002 кг) * (130 Дж/(кг·°C))) ≈ 509230.77 °C.

Отже, температура свинцевої пластини збільшиться на приблизно 509231 градусів Цельсія, якщо в ній загальмується 10^12 альфа-частинок. Важливо врахувати, що така висока температура виведе матеріал свинцю далеко за межі його плавлення, тому ця задача має академічний характер і не відображає практичної реальності.