Question

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Даю 30 баллов!!!!! Во сколько раз изменится абсолютное удлинение проволоки, если, не меняя нагрузку, заменить проволоку другой из того же материала, но имеющей вдвое большую длину и в 2 раза большой диаметр.

Answer 1

Абсолютное удлинение проволоки зависит от ее длины, площади поперечного сечения и модуля Юнга материала проволоки.

Пусть исходная проволока имеет длину L и диаметр d, а новая проволока из того же материала имеет длину 2L и диаметр 2d.

Площадь поперечного сечения и модуль Юнга материала остаются неизменными при замене проволоки.

Абсолютное удлинение проволоки можно вычислить по формуле:

ΔL = FL/AS,

где F - нагрузка на проволоку, A - площадь поперечного сечения проволоки, S - модуль Юнга материала проволоки.

Подставляя значения для исходной проволоки, получаем:

ΔL1 = FL/AS

Для новой проволоки:

ΔL2 = F(2L)/A(2d)^2S

Выражая ΔL2 через ΔL1:

ΔL2 = ΔL1(2L)/(2d)^2L

Сокращая L, получаем:

ΔL2 = ΔL1/2d^2

Таким образом, абсолютное удлинение новой проволоки будет в 4 раза меньше, чем у исходной проволоки (поскольку (2d)^2 = 4d^2). Ответ: абсолютное удлинение новой проволоки будет в 4 раза меньше, чем у исходной проволоки.

Можете поставить лайк ?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает изменение длины проволоки с её деформацией и материаловой константой:

ΔL = (F * L) / (A * Y)

где: ΔL - изменение длины проволоки, F - сила, нагружающая проволоку, L - начальная длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки, Y - модуль Юнга (материаловая константа).

В этой задаче мы меняем только диаметр проволоки, но не меняем нагрузку, поэтому сила F остается постоянной.

Известно, что площадь поперечного сечения проволоки связана с её радиусом (r) следующим образом:

A = π * r^2

Также, модуль Юнга (Y) является свойством материала проволоки и не меняется при замене проволоки.

Теперь, если мы заменим проволоку на другую с вдвое большей длиной (2L) и в 2 раза большим диаметром (2r), то площадь поперечного сечения новой проволоки будет:

A' = π * (2r)^2 = 4π * r^2

Следовательно, отношение площадей поперечных сечений старой и новой проволоки:

A' / A = (4π * r^2) / (π * r^2) = 4

Теперь мы можем записать изменение длины новой проволоки (ΔL') в сравнении с изменением длины старой проволоки (ΔL):

ΔL' / ΔL = (F * 2L) / (4 * F * L) = (2L) / (4L) = 1/2

Таким образом, абсолютное удлинение новой проволоки будет в 2 раза меньше, чем у старой проволоки, если нагрузка остается постоянной.