Question

(4 бали) Дано рівняння проекції швидкості для тіла, яке рухаєть вздовж осі 0: ux=3+2t. Усі величини подано в СІ. Визначте: 1)як рухалось тіло; 2) якою є початкова швидкість та прискорення ті Побудуйте графік цiєї залежності.

Answer 1

Ответ:

поставь 5 звезд

Объяснение:

З рівняння проекції швидкості видно, що з часом t швидкість тіла збільшується зі швидкістю 2 м/c². Отже, тіло рухається рівномірно прискоренно в напрямку вісі ОХ.

Початкова швидкість тіла визначається при t = 0:

ux(0) = 3 + 2 * 0 = 3 м/c.

Прискорення можна визначити, взявши похідну від функції швидкості за часом:

ax = dux/dt = 2 м/c².

Графік залежності проекції швидкості тіла від часу має вигляд прямої лінії з нахилом 2, який відповідає значенню прискорення.

Answer 2

Для визначення, як рухається тіло, спочатку розглянемо дане рівняння проекції швидкості:

ux = 3 + 2t.

Це рівняння вказує на залежність горизонтальної (по осі x) компоненти швидкості тіла (ux) від часу (t). З нього ми можемо визначити як саму швидкість тіла, так і початкову швидкість та прискорення.

1. Як рухається тіло: З рівняння ux = 3 + 2t видно, що швидкість тіла збільшується лінійно з часом. Тобто, тіло рухається зі зростаючою швидкістю вздовж вісі x.

2. Початкова швидкість (u0) та прискорення (a): Початкова швидкість визначається при t = 0:

u0 = ux(t = 0) = 3 + 2 * 0 = 3 м/с.

Прискорення можна визначити як похідну від швидкості по часу:

a = d(ux)/dt = d/dt (3 + 2t) = 2 м/с².

Отже, початкова швидкість тіла u0 дорівнює 3 м/с, а прискорення a дорівнює 2 м/с².

Тепер побудуємо графік залежності ux від часу t:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задане рівняння
t = np.linspace(0, 5, 100)  # Задаємо діапазон часу
ux = 3 + 2 * t  # Рівняння швидкості

# Побудова графіку
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(t, ux, label='ux = 3 + 2t', color='blue')
plt.xlabel('Час (с)')
plt.ylabel('Горизонтальна швидкість (м/с)')
plt.title('Графік горизонтальної швидкості тіла')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

На графіку вище показана залежність горизонтальної швидкості (ux) від часу (t) для тіла, що рухається вздовж осі x. Графік є прямою лінією зі зростаючим нахилом, що відображає лінійне збільшення швидкості з часом.