Question

При температуре 30°C и давлении 10 кПа Па воздух занимает объем 100 см³. Каким будет объем данной массы воздуха при давлении 8 кПа и температуре 40°C? (оформить с дано и формулами)​

Answer 1

Ответ:

129 см³

Объяснение:

T1=303 K   p1=10*10³ Па   V1=100 см³    p2=8*10³ Па   V2=?

===

p1*V1/T1=p2*V2/T2

V2=p1*V1*T2/(T1*p2)=10*10³*100*213/(303*8*10³)≈129 см³

===============================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается следующим образом:

$PV = nRT$

Где:

• $P$ - давление газа (в Паскалях, Па)
• $V$ - объем газа (в м³)
• $n$ - количество вещества (в молях)
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К})$)
• $T$ - температура (в Кельвинах)

Мы можем начать с данного состояния:

Температура ($T_1$) = 30°C = 30 + 273.15 = 303.15 K Давление ($P_1$) = 10 кПа = 10 000 Па Объем ($V_1$) = 100 см³ = 0.0001 м³

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти количество вещества ($n_1$) в начальном состоянии:

$n_1 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{R \cdot T_1}}$

Подставляем известные значения:

$n_1 = \frac{{10,000 \, \text{Па} \cdot 0.0001 \, \text{м³}}}{{8.314 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \cdot 303.15 \, \text{К}}} \approx 0.001227 \, \text{моль}$

Теперь мы можем использовать это значение $n_1$ для нахождения объема ($V_2$) при новых условиях (давление $P_2$ и температура $T_2$) с помощью уравнения состояния идеального газа:

$V_2 = \frac{{n_1 \cdot R \cdot T_2}}{{P_2}}$

Теперь подставим оставшиеся данные:

Температура ($T_2$) = 40°C = 40 + 273.15 = 313.15 K Давление ($P_2$) = 8 кПа = 8 000 Па

$V_2 = \frac{{0.001227 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \cdot 313.15 \, \text{К}}}{{8,000 \, \text{Па}}} \approx 0.0407 \, \text{м³}$

Таким образом, объем данной массы воздуха при давлении 8 кПа и температуре 40°C составит приблизительно 0.0407 м³.