Question

СРОЧНО Яким має бути діаметр поперечного перерізу ніхромового дроту завдовжки 30дм , щоб за напруги на його кінцях 40 В сила струму в ньому становила 20 мА?

Answer 1

Ответ:Щоб визначити діаметр дроту, потрібно використати закон Ома, який говорить, що струм, що протікає через провідник, прямо пропорційний напрузі і обернено пропорційний опору провідника. Формула для обчислення опору провідника виглядає наступним чином:

R = V / I,

де R - опір провідника в омах, V - напруга в вольтах, I - сила струму в амперах.

У нашому випадку маємо:

V = 40 В

I = 20 мА = 0,02 А

L = 30 дм = 3 м (довжина дроту)

Так як опір провідника залежить від його діаметру, визначимо діаметр дроту з використанням формули для опору провідника, яка включає його довжину, матеріал та діаметр:

R = ρ * L / A,

де ρ - опірність матеріалу (для ніхрому складає близько 1,1 * 10^-6 Ом*м), A - площа поперечного перерізу провідника в метрах квадратних.

Отже, формула для обчислення діаметру дроту виглядатиме так:

A = π * (d/2)^2

де d - діаметр дроту в метрах, π - число Пі.

Підставляємо відомі значення в формулу для опору:

R = V / I = 40 В / 0,02 А = 2000 Ом,

і подальшим розв'язанням системи рівнянь знаходимо діаметр:

d = √(4 * ρ * L / π / R) = √(4 * 1.1 * 10^-6 Ом*м * 3 м / π / 2000 Ом) ≈ 0.25 мм.

Отже, діаметр поперечного перерізу ніхромового дроту має бути близько 0,25 мм.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться використовувати закон Ома, який виглядає так:

$I = \frac{U}{R},$

де:

• $I$ - сила струму в амперах (А),
• $U$ - напруга в вольтах (В),
• $R$ - опір в омах (Ω).

Вам відома сила струму $I = 20 мА = 0.02 А$ і напруга $U = 40 В$. Вам потрібно знайти опір дроту ($R$).

Закон Ома можна переписати, щоб знайти опір:

$R = \frac{U}{I}.$

Підставимо відомі значення:

$R = \frac{40 В}{0.02 А} = 2000 Ω.$

Тепер вам потрібно знайти діаметр поперечного перерізу дроту. Для цього вам також знадобиться відомість про опір ніхромового дроту при певній довжині.

Зазвичай опір дроту обчислюється за формулою:

$R = \frac{{ρ * L}}{A},$

де:

• $ρ$ - специфічний опір матеріалу (в даному випадку, ніхрому),
• $L$ - довжина дроту в метрах (в даному випадку, 30 дм, що дорівнює 3 метрам),
• $A$ - площа поперечного перерізу дроту в квадратних метрах (м²).

Ми вже знайшли, що $R = 2000 Ω$, і $L = 3 м$. Тепер нам потрібно розв'язати цю формулу для знаходження площі поперечного перерізу ($A$):

$2000 Ω = \frac{{ρ * 3 м}}{A}.$

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно $A$:

$A = \frac{{ρ * 3 м}}{2000 Ω}.$

Значення специфічного опору для ніхрому складає близько 1.10 x 10^-6 Ω·м.

$A = \frac{{1.10 x 10^-6 Ω·м * 3 м}}{2000 Ω}.$

Виконайте обчислення:

$A = \frac{{3.30 x 10^-6 Ω·м}}{2000 Ω} = 1.65 x 10^-9 м².$

Отже, площа поперечного перерізу ніхромового дроту має бути приблизно $1.65 x 10^-9 м²$. Тепер ви можете використовувати це значення для знаходження діаметру дроту за допомогою формули для площі круга:

$A = π * (\frac{D}{2})^2,$

де $D$ - діаметр дроту.

Підставимо відоме значення площі ($1.65 x 10^-9 м²$) та розв'яжемо для $D$:

$1.65 x 10^-9 м² = π * (\frac{D}{2})^2.$

Спростимо це рівняння:

$\frac{1.65 x 10^-9 м²}{π} = (\frac{D}{2})^2.$

$D = 2 * \sqrt{\frac{1.65 x 10^-9 м²}{π}}.$

Виконайте обчислення:

$D ≈ 2 * \sqrt{\frac{1.65 x 10^-9 м²}{π}} ≈ 2 * \sqrt{5.27 x 10^-10 м²} ≈ 2 * 2.294 x 10^-5 м ≈ 4.588 x 10^-5 м.$

Отже, діаметр поперечного перерізу ніхромового дроту має бути приблизно $4.588 x 10^-5 м$ або $0.4588 мм$.