Question

Визначити електричний заряд проводящої кулі, радіусом 5 см, якщо різниця потенціалів двох точок, видалених від її поверхні на 10 і 15 см, дорівнює 3 В.

Answer 1

відношення для обчислення заряду проводящої кулі:

Q = 4πε₀ (V₁ - V₂) / ln(R₁ / R₂),

де Q - заряд кулі, ε₀ - дієлектрична постійна, V₁, V₂ - різниця потенціалів двох точок, віддалених від поверхні кулі, R₁, R₂ - радіуси кулі на відповідних точках.

Отже, заряд проводящої кулі дорівнює:

Q = 4πε₀ (3 В) / ln(10 см / 15 см) = 0,0045 Кл.

Answer 2

Для визначення електричного заряду проводящої кулі можна скористатися формулою для потенціалу, яка має вигляд:

V = k * (Q / r)

де:

• V - різниця потенціалів між двома точками (в даному випадку 3 В);
• k - електростатична константа (зазвичай береться 8.99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2);
• Q - електричний заряд, який ми хочемо знайти;
• r - відстань від центру кулі до точки, де вимірюється потенціал.

Ми маємо дві точки на відстанях 10 см і 15 см від поверхні кулі. Тоді ми можемо записати дві рівняння:

Для першої точки (різниця потенціалів 3 В і відстань 10 см): 3 V = k * (Q / 0.1 м)

Для другої точки (різниця потенціалів 3 В і відстань 15 см): 3 V = k * (Q / 0.15 м)

Тепер можемо розв'язати ці два рівняння відносно Q. Перше рівняння:

3 V = k * (Q / 0.1 м)

Q = (3 V * 0.1 м) / k

Друге рівняння:

3 V = k * (Q / 0.15 м)

Q = (3 V * 0.15 м) / k

Підставимо значення k (електростатична константа) і розрахуємо Q:

Q = (3 V * 0.1 м) / (8.99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2) ≈ 3.34 * 10^(-9) Кл (кулонів)

Q = (3 V * 0.15 м) / (8.99 * 10^9 Н*м^2/Кл^2) ≈ 2.22 * 10^(-9) Кл (кулонів)

Отже, електричний заряд проводящої кулі дорівнює приблизно 3.34 * 10^(-9) Кл або 2.22 * 10^(-9) Кл, залежно від відстані, від якої вимірюється потенціал.