Question

Незатухаючі коливання тіла з амплітудою 4 см і частотою 2 Гц тривали 3 с. Який шлях пройшло тіло за цей час?

Answer 1

Ответ: 96см

Объяснение:

Дано:

А=4см

ν=2Гц

t=3c

-----------

S-?

Число колебаний за 3с равно:

N=ν*t, где:

ν-частота колебаний;

t-время колебаний

N=2*3=6

За один период тело проходит 4 ампитуды.

Путь тела равен:

S=4*A*N=4*4*6=96cм

Answer 2

Для обчислення шляху, пройденого тілом, яке виконує незатухаючі коливання, можна використовувати наступну формулу:

$x = A \cdot \sin(2\pi f t),$

де:

• $x$ - відстань (шлях), пройдений тілом,
• $A$ - амплітуда коливань (в даному випадку 4 см, або 0,04 метра),
• $f$ - частота коливань (2 Гц),
• $t$ - час (3 с).

Підставимо значення в формулу:

$x = 0,04 \cdot \sin(2\pi \cdot 2 \cdot 3).$

$x = 0,04 \cdot \sin(12\pi).$

Оскільки $\sin(12\pi) = \sin(0) = 0$, то шлях, пройдений тілом за цей час, дорівнює 0 метрів. Тобто, тіло повернулося в початкове положення після 3 секунд незатухаючих коливань.