Question

Чому дорівнює висота будівлі, якщо на першому поверсі атм. тиск дорівнює 760 мм рт. ст., а на останньому - 758 мм рт. ст?

Answer 1

Объяснение:

Висота будівлі може бути обчислена за формулою:

h = (ΔP/ρg) * k

де ΔP - різниця в атмосферному тиску між першим і останнім поверхом (для нашого випадку це 760 - 758 = 2 мм рт.ст.), ρ - густина повітря, g - прискорення вільного падіння, k - середня висота поверху в будівлі.

Значення густина повітря і прискорення вільного падіння є сталою і дорівнюють відповідно 1,2 кг/м³ і 9,81 м/с². Тому можна записати:

h = (2/1.2*9.81) * k

Значення середньої висоти поверху в будівлі може бути отримано шляхом ділення загальної висоти на кількість поверхів. Припустимо, що в будівлі 10 поверхів, включаючи перший і останній. Тоді середня висота поверху буде:

k = (h/10)

Підставимо це значення в формулу для висоти будівлі і отримаємо:

h = (2/1.2*9.81) * (h/10)

10h = (2/1.2*9.81) * h

10h = 13.24h

h = 0

Отже, отримуємо, що висота будівлі дорівнює 0. Помилкою припущення може бути те, що припустимо, що різниця в атмосферному тиску залежить тільки від висоти будівлі, тоді як вона залежить від багатьох факторів, таких як кліматичні умови та наявність гірських хребтів у деяких напрямках. Отже, без додаткових даних не можна точно відповісти на це питання.

Answer 2

Для визначення висоти будівлі за різницею атмосферного тиску на першому і останньому поверхах можна використовувати формулу гідростатичного тиску:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

де:

• $P$ - різниця тиску між першим і останнім поверхами, яка дорівнює різниці в атмосферному тиску на цих рівнях, тобто $P = 760 - 758 = 2$ мм рт. ст.
• $\rho$ - густина повітря, яка може бути приблизно взята на рівні моря як $1.225 \, \text{кг/м}^3$.
• $g$ - прискорення вільного падіння, яке дорівнює приблизно $9.81 \, \text{м/с}^2$.
• $h$ - висота будівлі, яку ми хочемо знайти.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

$2 \, \text{мм рт. ст} = 1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h$

Тепер можемо знайти висоту будівлі $h$:

$h = \frac{2 \, \text{мм рт. ст}}{1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 0.0163 \, \text{м}$

Отже, висота будівлі дорівнює приблизно 0.0163 метра, або 16.3 міліметра.