Question

2. У якім відношеннi потрібно взяти гарячу і холодну воду, щоб температура суміші була 30ºС, якщо температура гарячої води 90ºС, а температура холодної води 20ºС. ​

Answer 1

Ответ: 1:6

Объяснение:Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою для обчислення середньої температури суміші:

Tсер = (m1 * T1 + m2 * T2) / (m1 + m2),

де Tсер - середня температура суміші, m1 та m2 - маси компонентів (гарячої та холодної води), T1 та T2 - їх температури.

Для розв'язання задачі потрібно визначити масові співвідношення між гарячою та холодною водою, які потрібно змішати. Позначимо масу гарячої води як m1, а масу холодної води як m2. Тоді загальна маса суміші буде m1 + m2.

Оскільки ми шукаємо співвідношення між масами, то можемо припустити, що одна з мас буде виражена через іншу. Наприклад, можна виразити масу гарячої води через масу холодної води:

m1 = k * m2,

де k - шукане співвідношення між масами.

Підставляємо це вираження у формулу для середньої температури:

Tсер = (k * m2 * T1 + m2 * T2) / (k * m2 + m2) = (k * T1 + T2) / (k + 1).

Також за умовою задачі відомо, що Tсер = 30ºC, T1 = 90ºC та T2 = 20ºC. Підставляємо ці значення в останнє вираження та розв'язуємо рівняння відносно k:

30 = (k * 90 + 20) / (k + 1)

30(k + 1) = 90k + 20

30k + 30 = 90k + 20

60k = 10

k = 1/6

Отже, для отримання суміші з температурою 30ºC потрібно взяти гарячу та холодну воду у співвідношенні 1:6 (гаряча вода - 1/7 частини, а холодна вода - 6/7 частин).

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися рівнянням теплового балансу, яке враховує масу і температуру кожного з компонентів:

(маса гарячої води * температура гарячої води) + (маса холодної води * температура холодної води) = (маса суміші * температура суміші)

Ми шукаємо відношення маси гарячої води до маси холодної води, тобто масу гарячої води (Mг) до маси холодної води (Мх).

Позначимо Mг і Мх відповідно як маси гарячої і холодної води, які нам потрібно змішати, і введемо дані:

Mг * 90ºС + Мх * 20ºС = (Mг + Мх) * 30ºС

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно Mг / Мх:

90Mг + 20Мх = 30(Mг + Мх)

90Mг + 20Мх = 30Mг + 30Мх

60Mг = 10Мх

Mг / Мх = 10 / 60 = 1 / 6

Отже, вам потрібно взяти 1 частину (або 1/6) гарячої води і 5 частин (або 5/6) холодної води, щоб отримати суміш із температурою 30ºC.