Question

Тіло,розміри якого а=5см, в=10дм, с=8см,виготовлено з олова та опустили у воду.Порівняти сили ,що діють на тіло у повітрі і воді.Зробити висновок ,тіло потоне чи вспливе?

Answer 1

а = 5см = 0.05м

в = 10дм = 1м

с = 8см = 0.08м

ρ(олово) = 7300кг/м^3

ρ(вода) = 1000кг/м^3

ρ(повітря) = 1,29кг/м^3

F(арх. п.) - ?; F(арх. в.) - ?

На тіло в різних середовищах буде діяти дві основні сили - це сила тяжіння та Архімедова сила.

V = abc;   V = 0.05*1*0.08 = 0.004м^3

F(тяж) = mg = ρ(ол)Vg;   F(тяж) = 7300*0.004*10 = 292H

Розглянемо спершу повітря як середовище.

F(арх. п.) = ρ(п)gV;   F(арх. п.) = 1,29*0,004*10 = 0,0516H

F = F(тяж) - F(арх. п.);   F = 292 - 0,0516 ≈ 291,95H

Тіло потоне, адже сила тяжіння майже на 291,95H більше за Архімедову силу.

Розглянемо тепер водне середовище.

F(арх. в.) = ρ(в)gV;   F(арх. в.) = 1000*0,004*10 = 40H

F = F(тяж) - F(арх. в.);   F = 292 - 40 = 252H

Тіло потоне, адже сила тяжіння буде більшою на 252H за Архімедову силу.

Відповідь: тіло потоне в обох випадках.

P.s: 1. Насправді, вирішення цієї задачі можливе за декілька секунд, враховуючи правило плавучості тіл, за яким якщо густина тіла більше густини середовища, то дане тіло не зможе піднятись. Враховуючи, що тут давалось значення об'єму я вирішив по-іншому, хоча на майбутнє залишаю вам такий лайфхак. 2. Якщо у вас є будь-які питання - пишіть. Буду радий відповісти. (А ще більше буду радий, якщо ви залишите під цією відповіддю хорошу оцінку. :) )

Answer 2

Для порівняння сил, що діють на тіло у повітрі і воді, спочатку ми можемо визначити об'єм і вагу тіла.

1. Обчислімо об'єм тіла: Об'єм тіла (V) = а * б * с V = 5 см * 10 дм * 8 см = 4000 см³ = 4 дм³

2. Переведемо об'єм води, який займає це тіло, в кількість води: 1 дм³ води важить близько 1 кг (це приблизно для умов нормального тиску і температури). Отже, тіло води, необхідне для занурення цього тіла, становить 4 дм³ * 1 кг/дм³ = 4 кг.

3. Обчислімо вагу тіла: Вага тіла (F) = маса (m) * прискорення вільного падіння (g) m = 4 кг (як ми обчислили в кроці 2) g = 9.8 м/с² (приблизне значення на Землі)

   F = 4 кг * 9.8 м/с² = 39.2 Н

Отже, сила тяжіння на тіло у повітрі дорівнює 39.2 Н.

4. Тепер порівняємо це з силою тяжіння на тіло у воді. У воді сила тяжіння менше, так як її коефіцієнт плавучості приводить до підтримання тіла на поверхні. Якщо сила тяжіння (вага тіла) менше сили підтримки води (Архімедова сила), то тіло вспливе.

Архімедова сила дорівнює вазі води, яку втілює об'єм тіла. Оскільки об'єм тіла 4 дм³, а вазі води 1 кг/дм³, то:

Архімедова сила = об'єм тіла * густина води * прискорення вільного падіння Архімедова сила = 4 дм³ * 1 кг/дм³ * 9.8 м/с² = 39.2 Н

Сила тяжіння та Архімедова сила рівні один одному (обидві дорівнюють 39.2 Н). Отже, тіло не буде ні підноситися вгору, ні опускатися вниз під впливом тяжіння у воді.

Зробивши висновок, можна сказати, що тіло буде залишатися на поверхні води, не піднімаючись і не опускаючись, оскільки сили тяжіння та Архімедова сила взаємно компенсують одна одну.