Question

Газ за тиску 610 кПа і температури 300 К займає об'єм 440 л. Визначте об'єм тієї самої маси газу за температури - 22 °C i тиску 450 кПа.​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися ідеальним газовим законом, який визначає зв'язок між тиском, об'ємом, температурою та кількістю речовини газу.

Згідно з ідеальним газовим законом, ми можемо записати:

p1V1 / T1 = p2V2 / T2,

де p1, V1 та T1 є тиском, об'ємом та температурою газу в початковому стані, а p2, V2 та T2 є тиском, об'ємом та температурою газу в кінцевому стані.

Замінюючи відомі значення в формулі, ми можемо знайти невідомий об'єм V2:

V2 = (p1V1T2) / (p2T1)

Замінюючи відомі значення, отримуємо:

V2 = (610 кПа * 440 л * (273 + (-22) K)) / (450 кПа * 300 K) ≈ 389 л

Отже, об'єм тієї самої маси газу за температури - 22 °C і тиску 450 кПа становить близько 389 л.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон ідеального газу, який визначає залежність між тиском (P), об'ємом (V) і температурою (T) газу:

$PV = nRT$,

де:

• P - тиск газу (в Паскалях, Pa),
• V - об'єм газу (в літрах, L),
• n - кількість молекул газу (моль),
• R - універсальна газова стала (8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура газу (в Кельвінах, K).

Ми можемо спростити цей закон, виразивши кількість молекул газу (n):

$n = \frac{PV}{RT}$.

Тепер ми можемо використовувати цю формулу, щоб порівняти два стани газу.

Спершу переведемо температуру з градусів Цельсія в Кельвіни: $T_1 = 300 K$, $T_2 = -22°C + 273.15 = 251.15 K$.

Далі, визначимо кількість молекул газу (n1) у першому стані за допомогою початкових параметрів (P1, V1, і T1):

$n1 = \frac{P1V1}{R \cdot T1} = \frac{610 \, кПа \cdot 440 \, л}{8.31 \, Дж/(моль·К) \cdot 300 \, К}.$

Тепер визначимо об'єм (V2) при нових умовах (P2 і T2), використовуючи кількість молекул газу (n1), яку ми вже знайшли:

$V2 = \frac{n1 \cdot R \cdot T2}{P2} = \frac{610 \, кПа \cdot 440 \, л \cdot 8.31 \, Дж/(моль·К) \cdot 251.15 \, К}{450 \, кПа}.$

Розрахунок дає нам об'єм V2. Зауважте, що одиниці тиску і об'єму повинні бути відповідними (Паскалі і літри), тому переведемо кПа в Паскалі (1 кПа = 1000 Па):

$P2 = 450 \, кПа = 450 \, \times \, 1000 \, Па = 450000 \, Па.$

Після цього підставимо значення у формулу і розрахуємо V2:

$V2 = \frac{610 \, кПа \cdot 440 \, л \cdot 8.31 \, Дж/(моль·К) \cdot 251.15 \, К}{450000 \, Па} \approx 247.92 \, л.$

Отже, об'єм тієї самої маси газу за температури -22 °C і тиску 450 кПа становить приблизно 247.92 літри.