Question

Маховик, який обертається з частотою 3600 об/хв, починає гальмувати з прискоренням 3,14 рад/с^2. Через який час (хв) маховик зупиниться?

Answer 1

Ответ: 120с

Объяснение:

Дано:

n=3600 об/мин

ξ=3,14рад/с²

------------------

t-?

Условие для остановки маховика:

ω-ξt=0, где:

ω-угловая скорость маховика;

ξ-ускорение маховика

t-время.

ω=ξt

ω=πn/30=3,14*3600/30=376,8рад/с

t=ω/ξ=376,8/3,14=120с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку переведемо частоту обертання маховика в радіани на секунду. Для цього використаємо співвідношення:

1 обертання = 2π радіан.

Отже, частота обертання 3600 об/хв дорівнює:

3600 об/хв * 2π рад/об = 7200π рад/хв.

Тепер, ми знаємо, що маховик гальмує з прискоренням 3,14 рад/с². Ми можемо використовувати наступне фізичне рівняння для розрахунку часу, який потрібний для зупинки маховика:

ω = ω₀ + αt,

де:

• ω - кінцева швидкість маховика (0 рад/с, оскільки маховик зупиняється),
• ω₀ - початкова швидкість маховика (7200π рад/хв),
• α - прискорення маховика (-3,14 рад/с²),
• t - час (який ми шукаємо).

Перетворимо одиниці швидкості: 7200π рад/хв = (7200π / 3600) рад/с = 2π рад/с.

Заміняючи ці значення у рівнянні і вирішуючи його для t, маємо:

0 рад/с = 2π рад/с + (-3,14 рад/с²) * t.

Помножимо обидві сторони на t:

-2π рад/с = -3,14 рад/с² * t.

Тепер поділимо обидві сторони на -3,14 рад/с², щоб знайти t:

t = (-2π рад/с) / (-3,14 рад/с²) ≈ 2 секунди.

Отже, маховик зупиниться приблизно через 2 секунди. Щоб перевести цей час в хвилини, поділимо його на 60:

2 с / 60 = 1/30 години.

1/30 години дорівнює 2 хвилинам. Тому маховик зупиниться за приблизно 2 хвилини.