Question

Водій починає гальмувати в той час коли спідомтр автомобіля фіксує швидкість 70 км/год. Через який час зупиниться автомобіль, якщо його прискорення становить 2 м/с(в квадраті). Який був у нього гальмівний шлях?

Answer 1

0 = v₀ - a*t => t = v₀ / a = (70/3,6 м/с) / 2 м/с² ≈ 9,7 с - время торможения

v² - v₀² = 2*a*S => S = - v₀² / (2*a) = - (70/3,6 м/с)² / (2 * (- 2 м/с²) ≈ 95 м

Answer 2

Для визначення часу, за який автомобіль зупиниться, можна використовувати формулу кінематики:

v = u + at,

де: v - кінцева швидкість (у даному випадку нуль), u - початкова швидкість (70 км/год, що потрібно перевести у м/с), a - прискорення (-2 м/с²), t - час.

Спочатку переведемо швидкість у м/с:

70 км/год * (1000 м / 1 км) * (1 год / 3600 с) = 19.44 м/с.

Застосуємо формулу:

0 = 19.44 м/с + (-2 м/с²) * t.

Тепер розв'яжемо її для t:

-19.44 м/с = -2 м/с² * t.

t = (-19.44 м/с) / (-2 м/с²) = 9.72 сек.

Таким чином, автомобіль зупиниться за 9.72 секунди.

Щоб знайти гальмівний шлях, використаємо формулу кінематики:

s = ut + (1/2)at²,

де: s - гальмівний шлях, u - початкова швидкість (19.44 м/с), t - час (9.72 сек.), a - прискорення (-2 м/с²).

Підставимо відповідні значення:

s = (19.44 м/с) * (9.72 сек.) + (1/2) * (-2 м/с²) * (9.72 сек.)².

Обчислимо:

s = 188.89 метрів.

Таким чином, гальмівний шлях автомобіля становить 188.89 метрів.