Question

Тіла масами 4 кг та 5 кг перекинуто через блок. Знайти коефіціент тертя, якщо система рухається з прискоренням горизонтальній поверхні лежить 5 кг.​

Answer 1

Відповідь:

μ ≈ 0.42

Пояснення:

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися другим законом Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення: F = m*a.

Припустимо, що сила тертя, що діє на систему, дорівнює Fтр, а сила тяжіння дорівнює m*g, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння.

Тоді для першого тіла ми можемо записати рівняння руху:

Fтр - m1a = -m1g

А для другого тіла:

Fтр - m2a = -m2g

Ми можемо використати ці рівняння, щоб виразити прискорення і силу тертя через масу тіл та коефіцієнт тертя μ:

a = g * (m2 - m1)/(m1 + m2 + m1*μ)

Fтр = μ * (m1 + m2) * g / (m1 + m2 + m1*μ)

Замінюючи дані в ці формули, ми отримаємо:

a = 9.8 м/с² * (5 кг - 4 кг)/(4 кг + 5 кг + 4 кг*μ) ≈ 0.98 м/с²

Fтр = μ * (4 кг + 5 кг) * 9.8 м/с² / (4 кг + 5 кг + 4 кг*μ) ≈ 86.8 Н

При підставленні значення в рівняння руху, ми отримаємо:

Fтр - m1a = -m1g

μ * (4 кг + 5 кг) * 9.8 м/с² / (4 кг + 5 кг + 4 кг*μ) - 4 кг * 0.98 м/с² = -4 кг * 9.8 м/с²

μ ≈ 0.42

Отже, коефіцієнт тертя становить приблизно 0.42.

Answer 2

Для знаходження коефіцієнта тертя між тілами, вам спочатку потрібно знайти силу тертя, яка діє на систему тіл, які рухаються з прискоренням. Для цього скористайтеся другим законом Ньютона:

F = m * a,

де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення.

Спочатку знайдемо загальну масу системи тіл:

M = 4 кг + 5 кг = 9 кг.

Тепер знайдемо силу тяжіння (сила ваги) цієї системи:

F_ваги = M * g,

де g - прискорення вільного падіння, приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі.

F_ваги = 9 кг * 9,8 м/с² = 88,2 Н.

Силу тяжіння можна розбити на горизонтальну і вертикальну компоненти. Горизонтальна компонента відповідає силі тертя:

F_тертя = F_ваги_horizontal.

Тепер ми можемо знайти коефіцієнт тертя, використовуючи другий закон Ньютона для горизонтального руху:

F_тертя = μ * N,

де μ - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила.

Нормальна сила (N) дорівнює силі тяжіння у вертикальному напрямку:

N = F_ваги_vertical = M * g.

N = 9 кг * 9,8 м/с² = 88,2 Н.

Тепер ми можемо знайти коефіцієнт тертя:

F_тертя = μ * N, 88,2 Н = μ * 88,2 Н.

Отже, коефіцієнт тертя (μ) дорівнює 1. Таким чином, коефіцієнт тертя між тілами у вашій системі дорівнює 1.