Question

Два резистори опорами 10 Ом і 20 Ом з'єднані паралельно та під'єднані до джерела струму, напруга на затискачах якого становить 40 В. Скільки теплоти виділиться в обох резисторах за 30 с?​

Answer 1

Ответ: 4,8кДж; 2,4кДж

Объяснение:

Дано:

R1=10 Ом

R2=20 Ом

U=40В

t=30c

-------------
Q1-?; Q2-?

При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах будет одинаково и равно напряжению источника. Силу тока в каждом резисторе находим по закону Ома:

I1=U/R1=40/10=4А

I2=U/R2=40/20=2А

Выделенную теплоту в резисторах находим по формуле:

Q=UIt, где:

U-напряжение на резисторе;

I-сила тока в резисторе;

t-время работы резистора.

Q1=U*I1*t=40*4*30=4800Дж=4,8кДж

Q2=U*I2*t=40*2*30=2400Дж=2,4кДж

Answer 2

Для обчислення кількості виділеної теплоти в резисторах можна використовувати закон Джоуля-Ленца, який говорить, що теплота, виділена в резисторі, пропорційна квадрату струму, який проходить через нього, і його опору. Формула для обчислення теплоти в резисторі виглядає так:

Q = I^2 * R * t

де: Q - теплота (в джоулях) I - струм (в амперах) R - опір (в омах) t - час (в секундах)

Спочатку ми повинні знайти загальний опір для двох резисторів, які з'єднані паралельно. Формула для обчислення загального опору паралельно з'єднаних резисторів виглядає так:

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2

де R1 і R2 - опори перший і другий резисторів.

1 / R_total = 1 / 10 Ом + 1 / 20 Ом 1 / R_total = 2/20 + 1/20 1 / R_total = 3/20

Тепер знайдемо R_total:

R_total = 20 / 3 Ом

Тепер ми можемо обчислити струм, що протікає через цю паралельну комбінацію резисторів, використовуючи закон Ома:

V = I * R_total

де V - напруга, R_total - загальний опір, I - струм.

40 В = I * (20/3) Ом

I = (40 В) / (20/3) Ом I = (40 В) * (3/20 Ом) I = 6 A

Тепер, коли у нас є значення струму (I) та опору (R_total), ми можемо обчислити кількість виділеної теплоти в обох резисторах протягом 30 секунд:

Q = I^2 * R_total * t Q = (6 A)^2 * (20/3 Ом) * 30 с Q = 36 A^2 * (20/3 Ом) * 30 с Q = 7200 Дж

Отже, загальна кількість виділеної теплоти в обох резисторах протягом 30 секунд становить 7200 джоулів.