Question

Поїзд маса якого 2000 т що рухався зі швидкістю 36 км/год зупинився, пройшовши піся початку гальмування шлях 345 м. Розрахувати величину гальмівної сили, час гальмування і коефіцієнт опору. З проекціями на вісі ох і оу.

Answer 1

Ответ: 280кН; 71с; 0,14

Объяснение:

Дано:

m=2000т=2000000кг

Vo=36км/ч=10м/с

V=0м/с

g=10Н/кг

----------------------

F-?; t-?; μ-?

Согласно второго закона Ньютона:

F=ma, где:

m-масса поезда;

а-ускорение поезда

a=(V²-Vo²)/2S, где:

V-конечная скорость поезда;

Vo-начальная скорость поезда;

S-тормозной путь поезда

а=(0²-10²)/2*345=-0,14м/с²

F=2000000*0,14=280000Н=280кН

Силу трения находим по формуле:

F=μmg, где:

μ-коэффициент трения;

g-ускорение свободного падения;

m-масса поезда

Отсюда:

μ=F/(mg)=280000/(200000*10)=0,14

При равноускоренном движении, скорость находим по формуле:

V=Vo+at

Подставляем числовые значения и получим:

10-0,14*t=0

t=10/0,14=71с

Answer 2

Для розрахунку гальмівної сили, часу гальмування і коефіцієнта опору скористаємося рівняннями руху та законами динаміки.

1. Гальмівна сила (F): Гальмівна сила пов'язана з прискоренням згідно другого закону Ньютона: $F = m \cdot a$, де $m$ - маса поїзда, а $a$ - гальмівне прискорення.

   Маса поїзда $m = 2000 \, \text{т} = 2,000,000 \, \text{кг}$.

   Гальмівне прискорення $a$ можна знайти з рівняння руху: $v^2 = u^2 + 2as$, де $v$ - кінцева швидкість (0, оскільки поїзд зупинився), $u$ - початкова швидкість (36 км/год переведені до м/с), $a$ - гальмівне прискорення, $s$ - відстань гальмування (345 м).

   Переведемо швидкість до метричних одиниць: $u = 36 \, \text{км/год} = \frac{36 \times 1000}{3600} \, \text{м/с}$.

   Тепер можемо розрахувати гальмівне прискорення $a$: $0 = (36 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot a \cdot 345 \, \text{м}$, $a = - \frac{36^2}{2 \times 345} \, \text{м/с}^2$.

   Отже, $a \approx -1.963 \, \text{м/с}^2$.

   Тепер знаходимо гальмівну силу: $F = m \cdot a$, $F \approx 2,000,000 \, \text{кг} \times (-1.963 \, \text{м/с}^2)$.

2. Час гальмування (t): Час гальмування можна знайти з рівняння руху: $v = u + at$, де $v$ - кінцева швидкість (0), $u$ - початкова швидкість, $a$ - гальмівне прискорення, $t$ - час гальмування.

   $t = \frac{v - u}{a}$, $t = \frac{0 - 36 \, \text{м/с}}{-1.963 \, \text{м/с}^2}$.

3. Коефіцієнт опору (μ): Коефіцієнт опору можна знайти з рівняння закону збереження енергії: $F_{\text{г}} = \mu \cdot F_{\text{н}}$, де $F_{\text{г}}$ - гальмівна сила, $F_{\text{н}}$ - сила нормального тиску (рівна вазі поїзда), $\mu$ - коефіцієнт опору.

   При руху зі сталою швидкістю сили зовнішнього опору нульові, тому гальмівна сила виникає через коефіцієнт опору.

   Отже, $F = \mu \cdot F_{\text{н}} \Rightarrow \mu = \frac{F}{F_{\text{н}}}$.

   Розрахуємо силу нормального тиску, яка дорівнює вазі поїзда: $F_{\text{н}} = m \cdot g$, де $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²).

   Потім розрахуємо коефіцієнт опору $\mu$: $\mu = \frac{F}{F_{\text{н}}}$.

Тепер виконаємо розрахунки.