Question

Яку швидкість матиме ракета відносно Землі, якщо маса миттєво викинутих газів складе 10% від маси нерухомої ракети, а їх швидкість 900 м/с

Answer 1

Згідно з законом збереження кількості руху, якщо миттєво викидається маса газів, то ракета отримує зворотний імпульс, який повинен бути рівним, але протилежним за напрямом (тобто ракета буде рухатись в напрямку, протилежному напрямку руху викинутих газів).

Ми можемо використати формулу для імпульсу:

I = m * v

де I - імпульс, m - маса викинутих газів, v - їх швидкість.

Якщо миттєво викидається 10% від маси ракети, то інші 90% залишаються нерухомими. Тому ми можемо записати рівняння збереження загальної кількості руху:

(0.1m) * v = M * V

де M - маса нерухомої ракети, V - швидкість ракети після викиду газів.

Ми можемо виразити V з цього рівняння:

V = (0.1m * v) / M

За умовою задачі, ми не знаємо масу ракети, тому не можемо точно обчислити її швидкість після викиду газів. Однак, якщо ми припустимо, що маса ракети становить 1000 кг, то можемо обчислити швидкість:

V = (0.1 * 100 кг * 900 м/с) / 1000 кг = 9 м/с

Отже, якщо маса нерухомої ракети становить 1000 кг, то швидкість ракети після викиду газів складе 9 м/с.

Answer 2

Щоб знайти швидкість ракети відносно Землі після викиду газів, вам може знадобитися закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу гласить, що сума імпульсів системи до і після події залишається незмінною.

Маса нерухомої ракети позначена як "m", а маса викинутих газів - "0.1m" (оскільки вони становлять 10% маси ракети). Швидкість викиду газів - "u" (900 м/с). Позначимо швидкість ракети після викиду газів як "v".

Закон збереження імпульсу можна виразити наступним чином:

м * v = (м + 0.1м) * u

Зіпсуюмо рівняння, враховуючи дані:

m * v = 1.1m * u

Тепер можна скоротити "m" з обох сторін:

v = 1.1u

Підставимо значення швидкості викиду газів "u" (900 м/с) у рівняння:

v = 1.1 * 900 м/с = 990 м/с

Отже, швидкість ракети відносно Землі після викиду газів становитиме 990 метрів на секунду.