Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕБЯТАААААААА ПРОШУУ!!!!!! Від двоступеневої ракети, яка рухається зі швидкістю 2 км/с, відокремився перший ступінь, маса якого становила третину маси ракети. З якою швидкістю продовжив рухатися другий ступінь ракети, якщо швидкість руху першого ступеня після відокремлення дорівнює 800 м/с відносно Землі і має той же напрям, що й ракета?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m  - масса ракеты

V = 2 км/с - скорость ракеты

m₁ = m / 3 - масса первой ступени

V₁ = 0,8 км/с  - скорость первой ступени

m₂ = 2·m / 3 - масса второй ступени

_________________

V₂ - ?

Импульс ракеты:

p = m·V                                       (1)

Импульс ступеней:

p₁₂ = p₁ + p₂ = m₁·V₁ + m₂·V₂      (2)

Приравняем (2) и (1):

m₁·V₁ + m₂·V₂ = m·V

m·V₁/3 + 2·m·V₂ / 3 = m·V

V₁ + 2·V₂  = 3·V

V₂ = (3·V - V₁) / 2

V₂ = (3·2 - 0,8) / 2 =  2,6 км/с

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи залишається постійною, якщо на неї не діють зовнішні сили.

У цьому випадку ми маємо два об'єкти: перший ступінь ракети та другий ступінь ракети. Після відокремлення першого ступеня від другого ступеня сума імпульсів обох об'єктів залишається постійною. Ми можемо використовувати наступний рівняння:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v'$,

де: $m_1$ - маса першого ступеня, $v_1$ - швидкість першого ступеня після відокремлення, $m_2$ - маса другого ступеня, $v_2$ - швидкість другого ступеня перед відокремленням, $v'$ - швидкість другого ступеня після відокремлення.

За задачею, маса першого ступеня становить третину маси ракети, тобто $m_1 = \frac{1}{3} \cdot m$, де $m$ - маса всієї ракети. Швидкість першого ступеня після відокремлення $v_1 = 800 \, \text{м/с}$, а швидкість другого ступеня перед відокремленням $v_2 = 2000 \, \text{м/с}$, оскільки ракета рухалася зі швидкістю 2 км/с.

Підставимо ці значення у рівняння:

$\frac{1}{3} \cdot m \cdot 800 \, \text{м/с} + m_2 \cdot v_2 = (m + m_2) \cdot v'$.

Тепер ми можемо виразити $v'$:

$\frac{1}{3} \cdot m \cdot 800 \, \text{м/с} + m_2 \cdot 2000 \, \text{м/с} = (m + m_2) \cdot v'$.

Тепер підставимо значення маси другого ступеня, які нам не відомі. Відомо, що маса першого ступеня становить третину маси ракети, отже, $m_2 = \frac{2}{3} \cdot m$. Тоді:

$\frac{1}{3} \cdot m \cdot 800 \, \text{м/с} + \frac{2}{3} \cdot m \cdot 2000 \, \text{м/с} = (m + \frac{2}{3} \cdot m) \cdot v'$.

Спростимо рівняння:

$\frac{1}{3} \cdot m \cdot 800 + \frac{2}{3} \cdot m \cdot 2000 = (\frac{3}{3} \cdot m) \cdot v'$.

$\frac{1}{3} \cdot m \cdot 800 + \frac{4}{3} \cdot m \cdot 2000 = m \cdot v'$.

Тепер розв'яжемо для $v'$:

$\frac{1}{3} \cdot m \cdot 800 + \frac{4}{3} \cdot m \cdot 2000 = m \cdot v'$.

$\frac{1}{3} \cdot m \cdot 800 + \frac{4}{3} \cdot m \cdot 2000 = m \cdot v'$.

$\frac{1}{3} \cdot m \cdot 800 + \frac{4}{3} \cdot m \cdot 2000 = m \cdot v'$