Question

Визначити ширину дЕ забороненої зони телуру Те, якщо його електропровідність зростає в n= 5 разів з підвищенням температури від T1 =300 К до Т2 = 400 К. 1eВ=1,6*10^-19 Дж, стала Больцмана k = 1, 38*10^-23 Дж/К.​

Answer 1

Ответ:

ΔE = (1.38 * 10^(-23) Дж/К) * (100 К) * ln(5).

Объяснение:

Виконавши обчислення, отримаємо значення ширини забороненої зони ΔE.

Answer 2

Щоб визначити ширину забороненої зони телуру (Te), спочатку нам потрібно використати рівняння для залежності електропровідності від температури в напівпровідниках. Для напівпровідників це можна зробити за допомогою рівняння:

σ = σ₀ * exp(-Eg / (2 * k * T))

де:

• σ - електропровідність напівпровідника
• σ₀ - електропровідність при T1
• Eg - ширина забороненої зони
• k - стала Больцмана
• T - температура

Ми знаємо, що електропровідність зросла в n разів, тобто σ2 = n * σ1, де σ1 - електропровідність при T1 і σ2 - електропровідність при T2.

Тепер ми можемо записати рівняння для обох температур:

σ1 = σ₀ * exp(-Eg / (2 * k * T1)) σ2 = σ₀ * exp(-Eg / (2 * k * T2))

Для T2 ми можемо виразити σ₀ і підставити це значення в рівняння для T1:

σ₀ = σ2 / (exp(-Eg / (2 * k * T2)))

σ1 = (σ2 / (exp(-Eg / (2 * k * T2)))) * exp(-Eg / (2 * k * T1))

Тепер ми можемо підставити дані значення і розв'язати рівняння для Eg:

n = σ2 / σ1 = exp(-Eg / (2 * k * T2)) * exp(Eg / (2 * k * T1))

Ми знаємо значення n, T1, і T2, і можемо підставити їх у рівняння:

5 = exp(-Eg / (2 * k * 400 K)) * exp(Eg / (2 * k * 300 K))

Тепер давайте вирішимо це рівняння для Eg:

5 = exp(-Eg / (800 * 1,38 * 10^-23 J/K)) * exp(Eg / (600 * 1,38 * 10^-23 J/K))

Тепер логарифмуємо обидві сторони:

ln(5) = -Eg / (800 * 1,38 * 10^-23 J/K) + Eg / (600 * 1,38 * 10^-23 J/K)

Тепер об'єднаємо Eg у правій частині:

ln(5) = Eg * (1 / (600 * 1,38 * 10^-23 J/K) - 1 / (800 * 1,38 * 10^-23 J/K))

Тепер можемо обчислити Eg:

Eg = ln(5) / (1 / (600 * 1,38 * 10^-23 J/K) - 1 / (800 * 1,38 * 10^-23 J/K))

Eg ≈ 0,125 eV

Тепер, коли ми знайшли значення ширини забороненої зони Eg, ми можемо використати його для подальших обчислень і знайти ширину забороненої зони для телуру Те при заданих умовах.