Question

Як зміниться тиск газу якщо його температуру збільшити у 4 рази, а об'єм зменшити в 4 рази? Повне рішення, БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Згідно із законом Бойля-Маріотта, тиск і об'єм газу зв'язані інверсно пропорційним співвідношенням при постійній температурі, тобто:

p1 * V1 = p2 * V2

p1 і V1 - тиск і об'єм газу до зміни.

p2 і V2 - тиск і об'єм газу після зміни.

Згідно із законом Гей-Люссака, тиск і температура газу зв'язані прямо пропорційним співвідношенням за постійного об'єму:

p1 / T1 = p2 / T2

T1 - температури газу до зміни.

T2 - температури газу після зміни.

Дано, що температура збільшується у 4 рази тому:

T2 = 4 * T1

Об'єм зменшується у 4 рази, тобто:

V2 = V1 / 4

Підставляємо ці значення у закон Бойля-Маріотта:

p1 * V1 = p2 * V2

p1 * V1 = p2 * (V1 / 4)

p2 = 4 * p1

Підставляємо ці значення у закон Гей-Люссака:

p1 / T1 = p2 / T2

p1 / T1 = (4 * p1) / (4 * T1)

p1 / T1 = p1 / T1

Отже, збільшення температури у 4 рази та зменшення об'єму у 4 рази призводять до збільшення тиску в 4 рази.

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати закон Бойля-Маріотта та закон Гей-Люссака ідеальних газів.

Закон Бойля-Маріотта говорить про те, що тиск і об'єм ідеального газу зворотнопропорційні за незмінних умов температури та кількості речовини. Формула для цього закону виглядає так:

P1 * V1 = P2 * V2

де P1 і V1 - початковий тиск і об'єм газу, P2 і V2 - кінцевий тиск і об'єм газу після змін.

Закон Гей-Люссака визначає, що тиск і температура ідеального газу пропорціональні за незмінних умов об'єму і кількості речовини. Формула для цього закону виглядає так:

(P1 / T1) = (P2 / T2)

де P1 і T1 - початковий тиск і температура газу, P2 і T2 - кінцевий тиск і температура газу після змін.

За умови, що температуру збільшують у 4 рази (T2 = 4 * T1) і об'єм зменшують у 4 рази (V2 = V1 / 4), ми можемо записати систему рівнянь для P2 і T2:

1. Закон Бойля-Маріотта: P1 * V1 = P2 * (V1 / 4)

2. Закон Гей-Люссака: (P1 / T1) = (P2 / (4 * T1))

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь. Спростимо обидва рівняння:

1. P1 * V1 = (P2 * V1) / 4
2. (P1 / T1) = (P2 / (4 * T1))

Перетворимо обидва рівняння, щоб виразити P2:

1. P2 = 4 * P1
2. P2 = P1 / 4T1

Тепер об'єднаємо обидва вирази для P2:

4 * P1 = P1 / 4T1

Після спрощення ми отримаємо:

16 * T1 = 1

Тепер розділимо обидві сторони на 16:

T1 = 1 / 16

Отже, температура газу відносно початкової стане 1/16, або 0.0625 раза. Тепер ми можемо знайти кінцевий тиск газу:

P2 = 4 * P1 = 4 * 1 = 4

Отже, якщо температуру газу збільшити у 4 рази, а об'єм зменшити в 4 рази, то тиск газу збільшиться у 4 рази.