Question

Тонкая линза дает изображение предмета на экране, уменьшенное в четыре раза. Расстояние от предмета до линзы d=10 см. Определите оптическую силу линзы. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Оптическая сила линзы (в диоптриях) определяется как обратное значение фокусного расстояния линзы в метрах:

D = 1/f

где D - оптическая сила линзы, f - фокусное расстояние линзы.

Уменьшение изображения связано с тем, что предмет находится ближе к линзе, чем ее фокусное расстояние, поэтому фокусное расстояние линзы является отрицательным числом, равным расстоянию от предмета до линзы минус расстояние от линзы до изображения:

f = -d/(m-1)

где d - расстояние от предмета до линзы, m - уменьшение изображения.

Подставляя значения, получаем:

f = -10 см/(4-1) = -3.33 см = -0.033 м

Теперь можно найти оптическую силу линзы:

D = 1/f = -30.3 диоптрий (отрицательный знак означает, что линза является рассеивающей).

Answer 2

Оптическая сила линзы (F) может быть вычислена с использованием формулы:

F = 1 / f

где f - фокусное расстояние линзы. Фокусное расстояние линзы можно выразить через расстояние до предмета (d) и увеличение (M):

f = d / (1 - M)

У нас есть следующие данные: d = 10 см (0.1 м) M = 4

Теперь мы можем вычислить фокусное расстояние:

f = 0.1 м / (1 - 4) = 0.1 м / (-3) = -0.0333 м

Теперь мы можем вычислить оптическую силу линзы:

F = 1 / f = 1 / (-0.0333 м) ≈ -30 диоптрий

Таким образом, оптическая сила этой линзы составляет приблизительно -30 диоптрий. Отрицательный знак указывает на то, что линза является рассеивающей (дивергентной), а не собирающей (конвергентной).