Question

У візок масою 20 кг, що рухається зі швидкістю 1 м/ с , назустріч падає мішок з піском масою 10 кг, який рухається під кутом 60° до горизонту зі швидкістю 4 м/ с . Чому дорівнюватиме швидкість візка, після того як у нього впаде мішок ?

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

m₁=20 кг;

m₂=10 кг;

V₁= 1 м/ с;

V₂= 4 м/ с;

α=60°;

V₁'   ?    m₁V₁-m₂Vₓ₂=V₁' ( m₁+m₂); V₁' =m₁V₁-m₂V₂*cosα/ ( m₁+m₂)=

20*1-10*0,5*4/(20+10)=0/ Візок зупиниться

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закони збереження імпульсу і енергії.

1. Закон збереження імпульсу: Під час зіткнення мішка з візком імпульс системи залишається незмінним. Можемо записати це математично:

(m₁ * v₁) + (m₂ * v₂) = (m₁ + m₂) * v,

де m₁ і v₁ - маса і швидкість візка, m₂ і v₂ - маса і швидкість мішка.

2. Закон збереження енергії: Енергія системи під час зіткнення також залишається незмінною. Можемо використовувати принцип збереження кінетичної енергії:

(1/2 * m₁ * v₁^2) + (1/2 * m₂ * v₂^2) = (1/2 * (m₁ + m₂) * v^2),

де v - швидкість візка після зіткнення.

Підставимо дані з умови: m₁ = 20 кг, v₁ = 1 м/с, m₂ = 10 кг, v₂ = 4 м/с, кут між напрямком руху мішка і візка - 60 градусів.

Спочатку знайдемо горизонтальну і вертикальну складові швидкості мішка: v₂x = v₂ * cos(60°) = 4 м/с * 0.5 = 2 м/с, v₂y = v₂ * sin(60°) = 4 м/с * √3/2 ≈ 3.464 м/с.

Тепер можемо використовувати закони збереження імпульсу і енергії:

1. Закон збереження імпульсу: (20 кг * 1 м/с) + (10 кг * 2 м/с) = (20 кг + 10 кг) * v, 20 кг + 20 кг = 30 кг * v, 40 кг = 30 кг * v.

Розрахуємо швидкість v: v = 40 кг / 30 кг ≈ 1.333 м/с.

2. Закон збереження енергії: (1/2 * 20 кг * 1 м/с^2) + (1/2 * 10 кг * 2 м/с^2) = (1/2 * (20 кг + 10 кг) * v^2), 10 Дж + 20 Дж = 15 кг * v^2, 30 Дж = 15 кг * v^2.

Розрахуємо v^2: v^2 = 30 Дж / 15 кг = 2 м^2/с^2.

Отже, швидкість візка після того, як у нього впаде мішок, дорівнює √2 м/с або приблизно 1.414 м/с.