Question

Космический корабль летит со скоростью v=0,8с относительно Земли. Определите промежуток времени ), отсчитанный по часам на Земле, если по корабельным часам между двумя происшедшими на корабле событиями проходит промежуток времени ) 1год.)

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для времени в системах отсчета, движущихся друг относительно друга со скоростью близкой к скорости света - это так называемая формула Лоренца:

t' = t / (sqrt(1 - v^2/c^2))

где

t' - время между событиями, замеренное на корабле

t - время между событиями, замеренное на Земле

v - скорость корабля относительно Земли

c - скорость света

Подставляем известные значения:

t' = 1 год

v = 0,8c

Находим время между событиями, замеренное на Земле:

t = t' * (sqrt(1 - v^2/c^2)) = 1 год * (sqrt(1 - (0,8c)^2/c^2)) ≈ 2,29 года

Ответ: промежуток времени между событиями, замеренный на Земле, составляет около 2,29 года

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать специальную теорию относительности Альберта Эйнштейна. В данной задаче у нас есть два наблюдателя: наблюдатель на Земле и наблюдатель на космическом корабле, движущемся со скоростью 0,8с относительно Земли.

По условию задачи, между двумя событиями на корабле проходит промежуток времени Δt, измеряемый корабельными часами, равный 1 году. Нам нужно найти, сколько времени Δt' прошло между этими же двумя событиями с точки зрения Земли.

Для этого используется формула времени дилатации времени, которая выражается следующим образом:

Δt' = Δt / √(1 - v^2/c^2)

где: Δt' - промежуток времени, измеренный на Земле Δt - промежуток времени, измеренный на корабле v - скорость корабля (в данном случае, 0,8с) c - скорость света в вакууме (приближенно 3 * 10^8 м/с)

Подставим значения:

Δt' = 1 год / √(1 - (0,8с)^2/c^2)

Δt' = 1 год / √(1 - 0,64)

Δt' = 1 год / √0,36

Δt' = 1 год / 0,6

Δt' = 1,67 года

Таким образом, промежуток времени Δt', отсчитанный по часам на Земле, равен 1,67 года.