Question

Скільки витків проводу треба намотати на рамку площею 200 см2, що обертається зі швидкістю 600 об/хв в однорідному магнітному полі з індукцією 1 Тл, щоб максимальне значення ЕРС індукції дорівнювало 40 В?

Answer 1

Дано:

S = 200 см² = 0,02 м²

n = 600 об/хв = 10 об/с

B = 1 Тл

ЕРС = 40 В

Знайти:

N - ?

Розвязання:

1)Знаходимо циклічну частоту:

ω = 2π·n = 6,28·10 ≈ 62,8 с⁻¹

2)Магнітний потік:

Ф = B·S·cos (ω·t)

Ф' = - B·S·ω·sin (ω·t)

3)За законом електромагнітної індукції:

e(t) = - N · Ф' = N·B·S·ω·sin (ω·t)

ЕРС = N·B·S·ω

N = ЕРС / ( B·S·ω )

N = 40 / (1 · 0,02 · 62,8) ≈ 31,8 витків
Відповідь: 31,8 витків або якщо заокруглити то 32 витка

Answer 2

Для знаходження кількості витків проводу, які потрібно намотати на рамку, щоб досягти максимального значення електромагнітної індукції (ЕРС) дорівнювало 40 В, ми можемо використовувати формулу для ЕРС в індукційному ефекті:

ЕРС = B * A * N * ω,

де:

• ЕРС - електромагнітна індукція (вольти, В),
• B - індукція магнітного поля (тесла, Тл),
• A - площа петлі (метри квадратні, м^2),
• N - кількість витків проводу,
• ω - кутова швидкість обертання рамки (радіани в секунду).

Ми знаємо, що ЕРС має бути 40 В, B = 1 Тл, A = 200 см^2 = 0,02 м^2 і ω = 600 об/хв. Давайте підставимо ці значення в формулу і розв'яжемо для N:

40 В = 1 Тл * 0,02 м^2 * N * (600 об/хв * 2π радіан/с / 60 с).

Спростимо це рівняння:

40 В = 0,02 м^2 * 10π радіан/с * N.

Тепер розв'яжемо його для N:

N = 40 В / (0,02 м^2 * 10π радіан/с) ≈ 63,66 витків.

Отже, вам потрібно намотати близько 64 витки проводу на рамку, щоб досягти максимального значення ЕРС дорівнювало 40 В в такому магнітному полі.