Question

Два конденсатора имеют емкости 1 и 4 мкФ. Батарею какой электроемкости можно получить, соединив эти конденсаторы параллельно? последовательно? Різниця потенціалів між пластинами плоского повітряного конденсатора 210 В. Площа кожної пластини 120 см ² , а заряд 7 нКл. Яка відстань між пластинами? СРОЧНООООО

Answer 1

1. Дано :

C₁ = 1 мкФ

C₂ = 4 мкФ

Решение для параллельного соединения :

Cₚ = C₁ + C₂

Cₚ = 1 мкФ + 4 мкФ

Cₚ = 5 мкФ

Ответ : при соединении конденсаторов параллельно, можно получить батарею с электроемкостью 5 мкФ.

Решение для последовательного соединения :

1 / Cₛ = 1 / C₁ + 1 / C₂

1 / Cₛ = 1 / 1 мкФ + 1 / 4 мкФ

1 / Cₛ = 4 / 4 мкФ + 1 / 4 мкФ

1 / Cₛ = 5 / 4 мкФ

Cₛ = 4 мкФ / 5

Cₛ = 0.8 мкФ

Ответ : при соединении конденсаторов последовательно, можно получить батарею с электроемкостью 0.8 мкФ.

2. Дано :

V = 210 В

A = 120 см² = 0.012 м²

Q = 7 нКл = 7 * 10^(-9) Кл

Знайти - d

Розв’язок :

C = Q / V (C - електроємність конденсатора.)

Електроємність конденсатора (C) обчислюється за формулою :

C = ε₀ * (A / d) (ε₀ - електрична постійна (ε₀ ≈ 8.85 * 10^(-12) Ф/м)).

C = (7 * 10^(-9) Кл) / (210 В)

C = 3.333 * 10^(-11) Ф

Підставляючи значення електричної постійної та площі пластин у другу формулу, отримаємо :

3.333 * 10^(-11) Ф = (8.85 * 10^(-12) Ф/м) * (0.012 м² / d)

d = (8.85 * 10^(-12) Ф/м) * (0.012 м²) / (3.333 * 10^(-11) Ф)

d = 0.03 м = 3 см

Відповідь : відстань між пластинами конденсатора становить 3 см.

Answer 2

Давайте розглянемо ваші питання по черзі:

1. Паралельне з'єднання конденсаторів: У паралельному з'єднанні сумарна електроемкість дорівнює сумі емкостей окремих конденсаторів. Тобто для двох конденсаторів з емкостями 1 мкФ і 4 мкФ, електроемкість паралельного з'єднання буде:

   C_паралельно = C_1 + C_2 = 1 мкФ + 4 мкФ = 5 мкФ.

   Таким чином, електроемкість батареї, яку можна отримати, з'єднуючи ці два конденсатори паралельно, становить 5 мкФ.

2. Послідовне з'єднання конденсаторів: У послідовному з'єднанні обернена електроемкість дорівнює сумі обернених емкостей окремих конденсаторів. Тобто для двох конденсаторів з емкостями 1 мкФ і 4 мкФ, електроемкість послідовного з'єднання буде:

   1/C_послідовно = 1/C_1 + 1/C_2 = 1/1 мкФ + 1/4 мкФ = 4/4 мкФ + 1/4 мкФ = 5/4 мкФ.

   Тепер ми можемо знайти C_послідовно:

   C_послідовно = 4/5 мкФ.

   Таким чином, електроемкість батареї, яку можна отримати, з'єднуючи ці два конденсатори послідовно, становить 4/5 мкФ.

3. Відстань між пластинами конденсатора: Відстань між пластинами плоского конденсатора можна знайти за допомогою формули:

   C = ε₀ * (S / d),

   де C - електроемкість конденсатора, ε₀ - діелектрична проникність вакууму (приблизно 8.85 x 10⁻¹² Ф/м), S - площа пластин (120 см², або 0.012 м²), і d - відстань між пластинами (що нас цікавить).

   Перепишемо формулу для d:

   d = ε₀ * (S / C).

   Тепер можемо використовувати дані для обчислення відстані:

   d = (8.85 x 10⁻¹² Ф/м) * (0.012 м²) / (7 x 10⁻⁹ Кл) = 0.126 метрів.

   Таким чином, відстань між пластинами конденсатора становить 0.126 метра, або 12.6 сантиметрів.

Сподіваюся, ця інформація вам допомогла.