Question

Визначити жорсткість пружини, яка має потенціальну енергію 150Дж, коли її розтянули на 20 см

Answer 1

Задано:

- Потенціальна енергія пружини (U) = 150 Дж

- Відстань розтягу пружини (x) = 20 см = 0.2 м

Потрібно знайти:

- Коефіцієнт жорсткості пружини (k)

Потенціальна енергія пружини визначається за формулою:

U = 0.5 * k * x²,

де U - потенційна енергія, k - коефіцієнт жорсткості, а x - відстань розтягу.

Тоді коефіцієнт жорсткості можна визначити так:

k = 2U / x².

Підставляємо задані значення:

k = 2 * 150 Дж / (0.2 м)² = 2 * 150 Дж / 0.04 м² = 7500 Н/м.

Висновок: Жорсткість пружини, яка має потенціальну енергію 150 Дж при розтягу на 20 см, становить 7500 Н/м.

Answer 2

Жорсткість пружини можна визначити за формулою:

$U = \frac{1}{2}kx^2$

де:

• $U$ - потенціальна енергія пружини (в даному випадку, 150 Дж),
• $k$ - жорсткість пружини (що ми намагаємося знайти),
• $x$ - величина розтягнення пружини (20 см, або 0.2 м).

Ми можемо перегрупувати цю формулу і виразити жорсткість $k$:

$k = \frac{2U}{x^2}$

Тепер підставимо дані у формулу:

$k = \frac{2 \cdot 150 \, \text{Дж}}{(0.2 \, \text{м})^2} = \frac{300 \, \text{Дж}}{0.04 \, \text{м}^2} = 7500 \, \text{Н/м}$

Отже, жорсткість цієї пружини становить 7500 Н/м.