Question

Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°). В нижней точке тело ударяется о стенку, поставленную перпендикулярно направлению его движения. Удар абсолютно упругий. Определитекоэффициент трения при движении тела, если после удара оно поднялось до половины первоначальной высоты.(Ответ округлить до 0,01)​

Answer 1

Ответ:

0.19

Объяснение:

Все решение предоставил на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии и импульса. Давайте разберемся по шагам.

1. Сначала определим, какова была начальная скорость тела, когда оно начало скользить по наклонной плоскости. Мы можем использовать закон сохранения механической энергии:

На верхней точке: Потенциальная энергия (Ep) = Кинетическая энергия (Ek)

mgh = 0.5 * m * v^2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Выразим начальную скорость (v) из этого уравнения:

v = sqrt(2 * g * h)

где h - высота начальной точки на наклонной плоскости, которая равна h = h_max / 2, где h_max - максимальная высота подъема.

2. Теперь определим, какая будет скорость тела после удара о стенку. Поскольку удар абсолютно упругий, импульс до удара равен импульсу после удара:

m * v = -m * v'

где v' - скорость после удара.

3. Поскольку тело движется вертикально вверх после удара, его скорость v' можно выразить следующим образом:

v' = sqrt(2 * g * h_max / 2)

4. Теперь мы можем использовать коэффициент трения, чтобы определить ускорение тела вдоль наклонной плоскости после удара. Ускорение можно выразить как:

a = (v'^2 - u^2) / (2 * s)

где u - начальная скорость после удара, s - расстояние, которое тело поднялось вверх по наклонной плоскости.

5. Расстояние s можно выразить через высоту подъема h_max и угол наклона α:

s = h_max / sin(α)

6. Подставим значения и решим для коэффициента трения u:

a = (v'^2 - u^2) / (2 * (h_max / sin(α)))

Теперь мы знаем все значения, чтобы решить этот уравнение и найти значение коэффициента трения u:

u = sqrt(v'^2 - 2 * a * (h_max / sin(α)))

Подставим все известные значения:

u = sqrt((2 * g * h_max / 2) - 2 * a * (h_max / sin(α)))

u = sqrt(g * h_max - a * (h_max / sin(α)))

Теперь у нас есть значение u, и мы можем найти коэффициент трения. Воспользуемся импульсом после удара:

m * u = m * v'

Из этого уравнения мы можем выразить v':

v' = u

Теперь мы знаем начальную скорость v' после удара, и мы можем выразить коэффициент трения через это значение:

u = sqrt(g * h_max - a * (h_max / sin(α)))

u = sqrt(g * (h_max - a * (h_max / sin(α))))

Теперь мы знаем, как выразить коэффициент трения через известные величины. Подставим значения и решим:

u = sqrt(9.81 m/s² * (h_max - a * (h_max / sin(30°))))

Теперь можно подставить значения для h_max, a и sin(30°) и решить уравнение, чтобы найти коэффициент трения u. Ответ округлите до 0,01.