Question

Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 3 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? помогите решить задачу по физике желательно на листочке(с дано/найти/решением и всеми формулам как их вывели и т.д)

Answer 1

Ответ:

Ответ на рисунке.

Объяснение:

Answer 2

Дано:

1. Заряды $Q_1$ и $Q_2$.
2. Расстояние между зарядами $r$.

Мы хотим найти, во сколько раз нужно изменить расстояние между зарядами ($r'$), если один из зарядов ($Q_2$) увеличится в 3 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней.

Найти: Отношение $r'/r$.

Для этого воспользуемся законом Кулона для силы взаимодействия между двумя зарядами:

$F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила взаимодействия,
• $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ в СИ),
• $Q_1$ и $Q_2$ - заряды,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Если $Q_2$ увеличивается в 3 раза, то новый заряд $Q_2'$ будет равен $3Q_2$.

Мы хотим, чтобы сила взаимодействия осталась прежней. То есть, $F = F'$, где $F'$ - новая сила взаимодействия.

Так как $F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}}$ и $F' = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot 3Q_2|}}{{(r')^2}}$, то

$\frac{F'}{F} = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot 3Q_2|}}{{(r')^2}} \cdot \frac{{r^2}}{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}$

Упрощаем:

$\frac{F'}{F} = 3 \cdot \frac{{(r')^2}}{{r^2}}$

Так как $\frac{F'}{F} = 1$ (по условию задачи), то:

$3 \cdot \frac{{(r')^2}}{{r^2}} = 1$

Отсюда находим:

$(r')^2 = \frac{r^2}{3}$

$r' = \frac{r}{\sqrt{3}} \approx 0.577r$

Таким образом, чтобы сила взаимодействия осталась прежней, расстояние между зарядами должно быть уменьшено в $\sqrt{3}$ раза.