Question

Змішали 39 л води при температурі 20 °С і 21 л при температурі 60 °С. Визначити температуру суміші. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг·К).

Answer 1

Ответ: 23,5°С

Объяснение:

Дано:

V1=39л

t1=20°C

V2=21л

t2=60°С

------------------

t-?

(V1*t1+V2*t2)=(V1+V2)t

Отсюда:

t=(V1*t1+V2*t2)/(V1+V2)=(39*20+21*30)/(39+21)=23,5°С

Answer 2

Для визначення температури суміші використовуємо закон збереження енергії:

Q1 + Q2 = Qсум, де Q1 - тепло, передане першому об'єму води, Q2 - тепло, передане другому об'єму води, Qсум - загальне тепло, яке буде в суміші.

Тепло, передане воді, можна розрахувати за формулою: Q = mcΔT, де Q - тепло, m - маса води, c - питома теплоємність води, ΔT - зміна температури.

Спочатку розрахуємо тепло, передане першому об'єму води (Q1):

m1 = 39 кг (маса води) c = 4200 Дж/(кг·К) (питома теплоємність води) ΔT1 = Tсум - T1 (зміна температури для першого об'єму) ΔT1 = Tсум - 20 °С

Тепло Q1 = m1 * c * ΔT1 Q1 = 39 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (Tсум - 20 °С)

Аналогічно розраховуємо тепло, передане другому об'єму води (Q2):

m2 = 21 кг (маса води) ΔT2 = Tсум - 60 °С

Тепло Q2 = m2 * c * ΔT2 Q2 = 21 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (Tсум - 60 °С)

Зараз можемо записати рівняння збереження енергії:

Q1 + Q2 = Qсум 39 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (Tсум - 20 °С) + 21 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (Tсум - 60 °С) = Qсум

Тепер можемо обчислити Qсум:

Qсум = 39 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (Tсум - 20 °С) + 21 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (Tсум - 60 °С)

Задача полягає в тому, щоб знайти Tсум. Розв'язуємо це рівняння:

39 * 4200 * (Tсум - 20) + 21 * 4200 * (Tсум - 60) = 0

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

163800Tсум - 8196000 + 88200Tсум - 5292000 = 0

251400Tсум - 8196000 - 5292000 = 0

251400Tсум - 13488000 = 0

251400Tсум = 13488000

Tсум = 13488000 / 251400 ≈ 53.6 °C

Отже, температура суміші буде приблизно 53.6 градусів Цельсія.