Question

башти кинули в горизонтальному напрямі камінь. Через 2с камінь упав на землю на відстані 30м вiд основи башти Визначте модуль його кінцевої швидкості, висоту башти​

Answer 1

Для вирішення цього завдання варто використати рівняння руху для горизонтального кидка без початкової швидкості вздовж осі x:

x = v₀x * t,

де:

x - відстань, яку пройшов камінь (30 м),

v₀x - початкова горизонтальна швидкість,

t - час (2 с).

Так як камінь кинули горизонтально, то його вертикальна складова швидкості (v₀y) дорівнює нулю.

Оскільки камінь падає вертикально вниз, то можна використовувати рівняння руху для вільного падіння:

y = v₀y * t + (1/2) * g * t²,

де:

y - висота башти,

v₀y - початкова вертикальна швидкість (0),

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),

t - час падіння (2 с).

Підставивши відомі значення, отримаємо систему рівнянь:

30 = v₀x * 2, (1)

y = 0 + (1/2) * 9.8 * 2². (2)

З рівняння (1) виразимо v₀x:

v₀x = 30 / 2 = 15 м/с.

Підставимо значення v₀x в рівняння (2) для визначення висоти башти:

y = (1/2) * 9.8 * 2² = 19.6 м.

Отже, модуль кінцевої швидкості каменю дорівнює 15 м/с, а висота башти - 19.6 м.

Answer 2

Для визначення модуля кінцевої швидкості каменю і висоти башти можемо використовувати рівняння руху тіла під дією сили тяжіння.

Спочатку знайдемо швидкість, з якою камінь падав вниз:

1. Відомо, що відстань, яку камінь проходив по горизонталі, дорівнює 30 метрам.
2. Час польоту каменю - 2 секунди.

Використовуючи рівняння руху для початкової швидкості (відомо, що початкова швидкість в горизонтальному напрямку дорівнює нулю), виразимо відомі величини:

Відстань (d) = Початкова швидкість (V₀) * Час (t)

30 м = 0 м/с * 2 с

З цього випливає, що початкова швидкість в горизонтальному напрямку дорівнює нулю.

Тепер ми можемо визначити модуль кінцевої швидкості каменю, коли він упав на землю. Враховуючи, що прискорення вниз під дією сили тяжіння дорівнює 9,8 м/с² (приблизно на поверхні Землі), використовуємо наступне рівняння руху:

V = V₀ + at,

де: V - кінцева швидкість, V₀ - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.

Зараз ми вже знаємо V₀ = 0 м/с, a = 9,8 м/с² і t = 2 с. Підставимо ці значення в рівняння:

V = 0 м/с + 9,8 м/с² * 2 с = 19,6 м/с.

Отже, модуль кінцевої швидкості каменю дорівнює 19,6 м/с.

Тепер можемо знайти висоту башти, використовуючи рівняння руху вертикально вниз під дією сили тяжіння:

h = (1/2) * g * t²,

де: h - висота башти, g - прискорення, яке дорівнює 9,8 м/с², t - час, який дорівнює 2 с.

Підставимо значення і розрахуємо висоту башти:

h = (1/2) * 9,8 м/с² * (2 с)² = 19,6 м.

Отже, висота башти дорівнює 19,6 метрам.