Question

Коливальний контур містить котушку індуктивності 0,5 мГн. Визначіть ємність коливального контура, якщо він настроений на частоту 1 МГц.​

Answer 1

Ответ:

Для коливального контуру частота резонансу визначається за формулою:

f = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))

де f - частота, L - індуктивність, C - ємність.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

1 МГц = 1 000 000 Гц

1 / (2 * pi * sqrt(0.5 мкГн * C)) = 1 МГц

C = (1 / (2 * pi * 1 МГц)^2 * 0,5 мкГн) = 15,9 пФ

Отже, ємність коливального контура дорівнює 15,9 пФ.

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення ємності коливального контура можна використовувати формулу для резонансної частоти коливального контура:

f = 1 / (2π√(LC))

де: f - частота резонансу (в даному випадку, 1 МГц), L - індуктивність котушки (0,5 мГн), C - ємність коливального контура (що ми хочемо знайти).

Спершу, перетворимо індуктивність котушки L з мілігенрі до генрі:

0,5 мГн = 0,5 * 10^(-3) Гн = 5 * 10^(-4) Гн

Тепер можемо підставити значення у формулу:

1 МГц = 10^6 Гц

1 / (2π√(5 * 10^(-4) Гн * C)) = 10^6 Гц

Тепер розв'яжемо це рівняння для C:

2π√(5 * 10^(-4) Гн * C) = 1 / (10^6 Гц)

√(5 * 10^(-4) Гн * C) = 1 / (2π * 10^6 Гц)

5 * 10^(-4) Гн * C = (1 / (2π * 10^6 Гц))^2

C = ((1 / (2π * 10^6 Гц))^2) / (5 * 10^(-4) Гн)

C ≈ 6.37 * 10^(-11) Ф (фарад)

Отже, ємність коливального контура при налаштуванні на частоту 1 МГц становить приблизно 6.37 * 10^(-11) Ф.