Question

CРОЧНО! 40 балів Знайти густину і масу кисню, що займає за температури T = 300 K і тиску p = 1,6*10^5 Па об’єм 200 м^3

Answer 1

Дано:

1. Температура, T = 300 K

2. Тиск, p = 1.6*10^5 Па

3. Об’єм, V = 200 м^3

4. Універсальна газова константа, R = 8.3145 Дж/(моль*К)

Знайти:

1. Густину кисню, ρ

2. Масу кисню, m

Розв'язок:

Почнемо з використання ідеального газового закону для визначення кількості молей газу (n):

PV = nRT

Де P - тиск, V - об'єм, n - кількість молей газу, R - універсальна газова константа, T - температура.

Ми можемо вирішити це рівняння для n:

n = PV/RT

Підставляємо дані значення:

n = (1.6*10^5 Па * 200 м^3) / (8.3145 Дж/(моль*К) * 300 K) ≈ 9655 моль.

Кисень є двоатомним газом (O2), тому молярна маса кисню (M) дорівнює 32 г/моль.

Тепер, коли ми знаємо кількість молей (n) та молярну масу (M), ми можемо визначити масу газу:

m = nM

m = 9655 моль * 32 г/моль ≈ 309,000 г = 309 кг.

Нарешті, густина (ρ) газу може бути визначена як маса поділена на об'єм:

ρ = m/V

ρ = 309 кг / 200 м^3 = 1.545 кг/м^3.

Висновок:

Густина кисню за заданими умовами становить приблизно 1.545 кг/м^3, а маса кисню - приблизно 309 кг.

Answer 2

Щоб знайти густину $\rho$ та масу $m$ кисню, використовуючи рівняння ідеального газу $PV = nRT$, де $P$ - тиск, $V$ - об'єм, $n$ - кількість молекул газу, $R$ - універсальна газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)), $T$ - температура.

Спершу, можемо знайти кількість молекул газу, використовуючи формулу $n = \frac{PV}{RT}$.

Підставляючи дані:

• $P = 1,6 \times 10^5 \, \text{Па}$ (паскалі)
• $V = 200 \, \text{м}^3$ (кубічні метри)
• $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$ (універсальна газова стала)
• $T = 300 \, \text{K}$ (кельвіни)

Отримаємо:

$n = \frac{(1,6 \times 10^5 \, \text{Па}) \times (200 \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}) \times (300 \, \text{K})}$

Розрахунок дає:

$n \approx 1600 \, \text{моль}$

Далі, можна знайти густину $\rho$ кисню, використовуючи формулу $\rho = \frac{m}{V}$, де $m$ - маса кисню.

Масу $m$ можна знайти за допомогою кількості молекул газу $n$ і маси одного молекули $m_{\text{молекули}}$. Для кисню маса одного молекули $m_{\text{молекули}}$ приблизно $2.66 \times 10^{-26} \, \text{кг}$ або $2.66 \times 10^{-23} \, \text{г}$.

Отже, маса $m$ кисню:

$m = n \times m_{\text{молекули}}$ $m = 1600 \, \text{моль} \times 2.66 \times 10^{-23} \, \text{г}$

Розрахунок дає:

$m \approx 4.256 \times 10^{-20} \, \text{г}$

Тепер можемо знайти густину:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{4.256 \times 10^{-20} \, \text{г}}{200 \, \text{м}^3}$

Розрахунок дає:

$\rho \approx 2.128 \times 10^{-22} \, \text{г/м}^3$