Question

ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТ Толуол C7H8 в количестве 2,5 моль конденсируется при 111 °C. Удельная теплота испарения толуола равна 364 Дж/г. Вычислите теплоту, работу, изменение внутренней энергии и изменение энтальпии при конденсации данного количества толуола, считая, что пар подчиняется закону идеального газообразного состояния.

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение Клапейрона:

PV = nRT,

где P - давление пара, V - объем пара, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвинах.

Удельная теплота испарения может быть выражена следующим образом:

q = ΔH = n * ΔH_v,

где q - теплота, ΔH - изменение энтальпии, ΔH_v - удельная теплота испарения (364 Дж/г), n - количество вещества (в молях).

Первым шагом необходимо найти количество вещества толуола в граммах:

m = n * M,

где m - масса (в граммах), M - молярная масса толуола (92,14 г/моль).

m = 2,5 моль * 92,14 г/моль = 230,35 г.

Теперь мы можем вычислить теплоту, работу, изменение внутренней энергии и изменение энтальпии.

Теплота (q): q = ΔH = n * ΔH_v, q = 2,5 моль * 364 Дж/г = 910 Дж.

Теплота конденсации толуола составляет 910 Дж.

Работа (W): W = -PΔV,

где ΔV - изменение объема.

Объем можно выразить через идеальный газовый закон:

PV = nRT, V = (nRT)/P.

Изменение объема при конденсации равно объему пара при начальной температуре минус объем жидкости при конечной температуре.

V_начальный = (2,5 моль * 8,314 Дж/(моль·К) * (111 + 273,15) К) / P, V_конечный = m/M, ΔV = V_конечный - V_начальный.

W = -P * (V_конечный - V_начальный).

Изменение внутренней энергии (ΔU): ΔU = q - W.

Изменение энтальпии (ΔH): ΔH = ΔU + PΔV.

После вычисления этих значений мы получим искомые результаты.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие величины:

1. Количество вещества толуола: n = 2,5 моль.
2. Удельная теплота испарения толуола: ΔH_исп = 364 Дж/г.
3. Температура конденсации толуола: T = 111 °C = 111 + 273,15 К = 384,15 К.
4. Молярная масса толуола: M = 7 * 12 + 8 = 92 г/моль.
5. Газовая постоянная: R = 8,314 Дж/(моль·К).

Давайте сначала найдем количество тепла, которое необходимо для испарения 2,5 моль толуола при температуре 384,15 К:

ΔQ = n * ΔH_исп = 2,5 моль * 364 Дж/г = 2,5 моль * (364 Дж/г) * (1 г / 1000 мг) * (1000 мг / 1 г) = 910 Дж.

Теперь найдем работу, совершенную системой при испарении. По определению, работа (W) при изменении объема газа можно вычислить как:

W = -PΔV,

где P - давление, ΔV - изменение объема. Так как пар толуола подчиняется закону идеального газообразного состояния, то мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Мы знаем, что при конденсации объем уменьшается с V_начальный до нуля, поэтому:

ΔV = V_начальный - V_конечный = -V_конечный.

Используем уравнение состояния идеального газа для начального объема:

P_начальное * V_начальный = nRT.

При этом начальное давление (P_начальное) равно атмосферному давлению (приближенно 101325 Па) и температуре (T) равной 384,15 К. Выразим V_начальный:

V_начальный = (nRT) / P_начальное = (2,5 моль * 8,314 Дж/(моль·К) * 384,15 К) / 101325 Па = 0,076 м³.

Теперь мы можем найти работу:

W = -PΔV = -(-P_начальное * V_начальный) = P_начальное * V_начальный = 101325 Па * 0,076 м³ = 7733,7 Дж.

Теперь найдем изменение внутренней энергии (ΔU) при конденсации. Внутренняя энергия не меняется при изменении объема под постоянным давлением, поэтому ΔU = 0.

Наконец, найдем изменение энтальпии (ΔH) при конденсации:

ΔH = ΔQ + W = 910 Дж + 7733,7 Дж = 8643,7 Дж.

Таким образом, при конденсации 2,5 моль толуола при 111 °C (384,15 К) теплота (ΔH) составляет 8643,7 Дж, работа (W) равна 7733,7 Дж, изменение внутренней энергии (ΔU) равно 0 Дж, а изменение энтальпии (ΔH) также равно 8643,7 Дж.