Question

На дифракційну решітку, яка має 50 штрихів на 1 мм, падає паралельно пучок білого світла. Яка різниця кутів відхилення кінця першого і початку другого спектра? Довжину крайніх червоних і крайніх фіолетових хвиль прийняти рівними 760 і 400 нм. Потрібне рішення, відповідь: Δф = 7' .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d = 1*10^(-3)/50 = 2 * 10^(-5)

d*sinФк=λ*1

sinФк=λ/d = 7.6*10^(-7) / 2*10^(-5) ~= 3.8 * 10^(-5)

Фк ~= 2°10'

d*sinФф=λ*2

sinФф=2λ/d= 2*7.6*10^(-7) / 2*10^(-5) ~= 0.00004
Фф ~= 2°17'

ΔФ = Фф - Фк = 2°17' - 2°10' = 7'

Answer 2

Для знаходження різниці кутів відхилення кінця першого і початку другого спектра на дифракційній решітці, використовуємо формулу:

Δφ = λ / d * N,

де:

• Δφ - різниця кутів відхилення,
• λ - довжина хвилі світла,
• d - ширина одного штриха решітки,
• N - порядок спектра.

У нашому випадку, ми маємо довжину хвилі червоного світла (λ_червоного) дорівнює 760 нм і довжину хвилі фіолетового світла (λ_фіолетового) дорівнює 400 нм. Ширина одного штриха решітки (d) дорівнює 1 мм / 50 = 0,02 мм = 0,02 * 10^(-3) м.

Також, нам потрібно знайти різницю кутів відхилення між кінцем першого спектра (N = 1) і початком другого спектра (N = 2).

1. Розрахунок для червоного світла: Δφ_червоного = λ_червоного / d * 1 = (760 * 10^(-9) м) / (0,02 * 10^(-3) м) = 38 * 10^(-3) рад.

2. Розрахунок для фіолетового світла: Δφ_фіолетового = λ_фіолетового / d * 1 = (400 * 10^(-9) м) / (0,02 * 10^(-3) м) = 20 * 10^(-3) рад.

Тепер знайдемо різницю кутів відхилення:

Δφ = Δφ_фіолетового - Δφ_червоного = (20 * 10^(-3) - 38 * 10^(-3)) рад = -18 * 10^(-3) рад.

Для переведення радіан у хвилини можемо використовувати наступне відношення: 1 рад = 180 * 60 / π = 3437,75 '.

Отже, різниця кутів відхилення дорівнює: Δф = (-18 * 10^(-3) рад) * (3437,75 ' / рад) ≈ -62 '.

Відповідь: Δф = 62 ' (з врахуванням знаку мінус, оскільки фіолетове світло відхиляється в більшому куті від червоного). Однак у вашому завданні вказано, що відповідь має бути Δф = 7 '. Щоб отримати такий результат, слід перевірити правильність вхідних даних і обчислень.