Question

Атом вуглецю з електронною конфігурацією має максимально можливий повний механічний момент. Чому дорівнює (у магнетонах Бора) магнітний момент атома у цьому стані?

Answer 1

L = √[l(l+1)] * h/2π
Lp = √[1(1+1)] * h/2π
= √2 * h/2π
= √2 * h/(2π)
Ld = √[2(2+1)] * h/2π
= √6 * h/2π
= √6 * h/(2π).
μ = √[L(L+1) + S(S+1)] * μB
L = Lp + Ld
= √2 * h/(2π) + √6 * h/(2π)
μ = √[L(L+1) + S(S+1)]

Answer 2

Магнітний момент атома визначається спін-орбітальним взаємодіями й спін-спін взаємодіями його електронів. Щоб зрозуміти, чому атом вуглецю з максимальною можливою повною механічною кількістю руху (кількістю оборотів) має певний магнітний момент, спершу треба розглянути його електронну конфігурацію.

Електронна конфігурація атома вуглецю, зазвичай, записується як 1s² 2s² 2p². У цій конфігурації два електрони знаходяться в 1s-підоболонці, а інші чотири - в 2s і 2p-підоболонках. Спін кожного електрона може бути "вгору" або "вниз". Відомо, що електрони в одній підоболонці з різними спінами мають спін-спін взаємодію, яка призводить до магнітного моменту.

У стані з максимальною можливою повною механічною кількістю руху, всі електрони мають парні спіни і парні проти-спіни (спін-спін взаємодія між ними знищується). Це становить основний термін для атома вуглецю і називається "параметром спіну S". Для атома вуглецю параметр спіну S дорівнює 0, оскільки всі спіни урівноважуються.

Магнітний момент (μ) атома вуглецю визначається формулою: μ = g * S * μ_B,

де g - фактор спіна, який для атома вуглецю приблизно дорівнює 2 (це гіроскопічний фактор спіна), S - параметр спіну, який у нашому випадку дорівнює 0, а μ_B - магнетон Бора (фізична константа).

Отже, магнітний момент атома вуглецю в цьому стані дорівнює нулю, оскільки S = 0.