Question

СРОЧНО!!!! Достаточно глубокий теплоизолированный стакан объема Vст= 100см^3 до краем заполнен водой, имеющей температуру Тво= 25°С. В воду аккуратно опускают кубик льда, имеющий объем Vл= 10см^3 и температуру Тло=-18°С. Определить температуру стакана после установления теплового равновесия. Параметры льда и воды: 300кДж/кг, сл=2100Дж/(кг*К), pл=0.9г/см^3,св=4200дж/(кг*К), pв=1г/см^3. Потерями тепла принебречь. Ответ в°С, округлить до целых.​

Answer 1

Ответ: 16,3°С

Объяснение:

Дано:

Vст=100см³=0,0001м³

Vл=10см³=0,00001м³

ρв=1000кг/м³

ρл=900кг/м³

t1=25°C

t2=-18°C

t3=0°C

c1=4200Дж/кг°С

с2=2100Дж/кг°С

λ=300кДж/кг=300000Дж/кг

------------------------

t4-?

Количество теплоты, полученное льдом при нагревании и плавлении:

Q1=c2*ρл*Vл*(t3-t2)+λ*ρл*Vл=ρл*Vл*(с2*(t3-t2)+λ)=900*0,00001*(2100*(0+18)+300000)=3040,2Дж

Количество теплоты, полученное растаявшим льдом, на нагревание:

Q2=c1*ρл*Vл*(t4-t3)

Количество теплоты, переданное водой:

Q3=c1*ρв*Vв*(t1-t4)

По закону сохранения энергии:

Q3=Q1+Q2

c1*ρв*Vв*(t1-t4)=Q1+c1*ρл*Vл*(t4-t3)

4200*1000*0,0001*(25-t4)=3040,2+4200*900*0,00001*(t4-0)

10500-420t4=3040,2+37,8t4

457,8t4=7459,8

t4=16,3°С

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, переданная от льда к воде, равна энергии, полученной вода после установления теплового равновесия. Мы также предполагаем, что потери тепла можно пренебречь.

Энергия льда до того, как он начнет плавиться: E_льда = m_льда * c_льда * (T_ло - T_во)

где m_льда - масса льда, c_льда - удельная теплоемкость льда, T_ло - начальная температура льда (-18°C), T_во - начальная температура воды (25°C).

Энергия воды до начала плавления льда: E_воды = m_воды * c_воды * (T_во - T_к)

где m_воды - масса воды, c_воды - удельная теплоемкость воды, T_к - конечная температура стакана после установления теплового равновесия (что мы хотим найти).

Энергия, которую получит вода после плавления льда: E_плавления = m_льда * L

где L - удельная теплота плавления льда.

После установления теплового равновесия вся энергия, потерянная льдом и переданная воде, должна быть равной нулю:

E_льда + E_воды + E_плавления = 0

Подставим выражения для энергий и решим уравнение относительно T_к:

m_льда * c_льда * (T_ло - T_во) + m_воды * c_воды * (T_во - T_к) + m_льда * L = 0

Теперь подставим известные значения:

m_льда = V_льда * p_льда = 10 см^3 * 0.9 г/см^3 = 9 г c_льда = 2100 Дж/(кгК) T_ло = -18°C T_во = 25°C c_воды = 4200 Дж/(кгК) L = 300 кДж/кг = 300000 Дж/кг m_воды = V_воды * p_воды = 100 см^3 * 1 г/см^3 = 100 г

Теперь мы можем решить уравнение:

9 г * 2100 Дж/(кгК) * (-18°C - 25°C) + 100 г * 4200 Дж/(кгК) * (25°C - T_к) + 9 г * 300000 Дж/кг = 0

Решая это уравнение, мы найдем T_к:

-340200 г°К + 420000 г°К * (25°C - T_к) + 2700000 г*°К = 0

Теперь выразим T_к:

420000 г°К * (25°C - T_к) = 340200 г°К - 2700000 г*°К

420000 г°К * (25°C - T_к) = -2359800 г°К

25°C - T_к = -2359800 г°К / 420000 г°К

25°C - T_к = -5.618°C

T_к = 25°C + 5.618°C ≈ 30.618°C

Ответ: Температура стакана после установления теплового равновесия будет около 31°C.