Question

Тело m1 бросают вверх V01=20м/с, через 2с бросают с той же точки второе тело m2 V02=20м/с. Найти время встречи двух тел. t встр.=?

Answer 1

Чтобы найти время встречи двух тел (t встречи), вам нужно учесть движение обоих тел и найти момент, когда они будут находиться в одной и той же позиции. Для этого мы можем использовать уравнение движения.

Для тела m1: Сначала определим уравнение движения для тела m1, брошенного вверх со скоростью V01 = 20 м/сек: h1(t) = V01 * t - (1/2) * g * t^2

Для тела m2: Теперь определим уравнение движения для тела m2, брошенного через 2 секунды после тела m1 с такой же начальной скоростью V02 = 20 м/сек: h2(t) = V02 * (t - 2) - (1/2) * g * (t - 2)^2

Теперь нам нужно найти момент времени, когда оба объекта будут на одной и той же высоте (h1 = h2).

Задача: V01 * t - (1/2) * g * t^2 = V02 * (t - 2) - (1/2) * g * (t - 2)^2

Теперь решим это уравнение для t. Сначала упростим его:

V01 * t - (1/2) * g * t^2 = V02 * t - 2 * V02 - (1/2) * g * (t^2 - 4t + 4)

Теперь сгруппируем похожие члены:

V01 * t - (1/2) * g * t^2 = V02 * t - 2 * V02 - (1/2) * g * t^2 + g * t - g * 2

Теперь мы можем сократить общие члены и упростить уравнение:

(V01 - V02) * t = g * t - 2g

Теперь выразим t:

t * (V01 - V02 - g) = -2g

t = -2g / (V01 - V02 - g)

Теперь подставим значения:

g ≈ 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения) V01 = V02 = 20 м/сек

t = -2 * 9.81 / (20 - 20 - 9.81) t = -19.62 / (-9.81) t ≈ 2 секунды

Итак, время встречи двух тел составляет приблизительно 2 секунды после того, как второе тело было брошено, что соответствует времени t = 2 + 2 = 4 секунды с момента броска первого тела.