Question

Простая задача по физике рух коли матеріальна точка рухається уздовж прямої так, що її прискорення лінійно зростає і за перші t=10 с достягає значення a=5 м/с^2. Визначити наприкінці десятої секунди: 1) швидкість точки; 2) пройдений точкою шлях.

Answer 1

Ответ:

1) Швидкість точки в кінці десятої секунди можна знайти, використовуючи формулу швидкості:

v = u + at,

де v - швидкість, u - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.

У даному випадку початкова швидкість точки (u) рівна нулю, оскільки вихідно відсічено відлік часу, коли прискорення починає зростати. Таким чином формула спрощується до:

v = at.

Підставляємо відомі значення:

a = 5 м/с^2,

t = 10 с.

Отримуємо:

v = 5 м/с^2 * 10 с = 50 м/с.

Отже, швидкість точки в кінці десятої секунди становить 50 м/с.

2) Пройдений точкою шлях можна знайти, використовуючи формулу руху:

s = ut + (1/2)at^2,

де s - пройдений шлях.

У даному випадку початкова швидкість точки (u) рівна нулю, оскільки вихідно відсічено відлік часу. Таким чином формула спрощується до:

s = (1/2)at^2.

Підставляємо відомі значення:

a = 5 м/с^2,

t = 10 с.

Отримуємо:

s = (1/2) * 5 м/с^2 * (10 с)^2 = 250 м.

Отже, пройдений точкою шлях за перші 10 с становить 250 м.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам потрібно використовувати основні рівняння руху, враховуючи залежність прискорення від часу.

1. Щоб знайти швидкість точки наприкінці 10 секунд, спочатку знайдемо залежність прискорення від часу. Ми знаємо, що прискорення зростає лінійно, тобто:

a(t) = at,

де "a" - прискорення в початковий момент часу, а "t" - час. За умовою задачі, a = 5 м/с^2, і t = 10 секунд. Тоді:

a(10) = 5 м/с^2 * 10 с = 50 м/с.

Отже, прискорення наприкінці 10 секунд дорівнює 50 м/с^2.

Тепер можемо використовувати рівняння руху для знаходження швидкості:

v = v0 + at,

де "v" - швидкість в певний момент часу, "v0" - початкова швидкість, "a" - прискорення, і "t" - час.

В нашому випадку, початкова швидкість не вказана, тому ми припустимо, що точка спочатку спокійна і v0 = 0 м/с. Тоді:

v = 0 м/с + 50 м/с^2 * 10 с = 500 м/с.

Отже, швидкість точки наприкінці 10 секунд дорівнює 500 м/с.

2. Тепер знайдемо пройдений точкою шлях. Для цього скористаємося другим рівнянням руху:

s = s0 + v0t + (1/2)at^2,

де "s" - пройдений шлях, "s0" - початкова позиція, "v0" - початкова швидкість, "a" - прискорення, і "t" - час.

Ми вже встановили, що початкова швидкість (v0) дорівнює 0 м/с, а прискорення (a) дорівнює 5 м/с^2. Також, вам може бути відома початкова позиція (s0), якщо це важливо для задачі. Якщо ні, то припустимо, що s0 = 0 м.

Тоді:

s = 0 м + 0 м/с * 10 с + (1/2) * 5 м/с^2 * (10 с)^2 = 0 м + 0 м + 250 м = 250 м.

Отже, точка пройшла 250 метрів наприкінці 10 секунд.