Question

3. Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой 5мН. Расстояние между ними равно 1см. Найти величину этих зарядов. Даю 20 баллов!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По закону Кулона F=k$\frac{|q1||q2|}{r^{2} }$

Так как заряды одинаковы, то F=k $\frac{q^{2} }{r^{2} }$

Отсюда q = $\sqrt{\frac{r^{2}F }{k} }$=r$\sqrt{\frac{F}{k} }$

q=0.01*0.7*10⁶=7*10₃ Кл = 7 кКл

(k=9*10⁹ Н*м₂/Кл₂, F=5*10⁻³Н)

Answer 2

Для нахождения величины зарядов можно воспользоваться законом Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами (5 мН или 5 * 10^(-3) Н),
• $k$ - электростатическая постоянная (примерное значение равно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами (1 см или 0.01 м).

Мы знаем силу взаимодействия ($F$) и расстояние ($r$), и хотим найти величины зарядов ($q_1$ и $q_2$).

Давайте перепишем формулу для $F$, чтобы решить ее относительно $q_1$ и $q_2$:

$|q_1 \cdot q_2| = \frac{F \cdot r^2}{k}.$

Теперь подставим известные значения:

$|q_1 \cdot q_2| = \frac{5 \times 10^{-3} \, \text{Н} \cdot (0.01 \, \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}.$

Решим это уравнение:

$|q_1 \cdot q_2| = \frac{5 \times 10^{-7} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}.$

Теперь найдем $q_1$ и $q_2$, разделив обе стороны на $q_2$:

$|q_1| = \frac{|q_1 \cdot q_2|}{|q_2|} = \frac{5 \times 10^{-7} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}.$

Так как $q_1$ и $q_2$ одинаковы по величине, можно записать:

$|q_1| = |q_2| = \frac{5 \times 10^{-7} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}.$

Теперь вычислим значение:

$|q_1| = |q_2| \approx 5.56 \times 10^{-17} \, \text{Кл}.$

Таким образом, величина каждого из зарядов составляет приближенно $5.56 \times 10^{-17}$ Кулонов.