Question

Накресліть траєкторію руху, для якого шлях перевищує модуль переміщення у √2 разів​

Answer 1

Відповідь:

Траєкторія руху, для якої шлях перевищує модуль переміщення у √2 разів, може бути намальована на графіку наступним чином:

Почнемо з початкової точки (0,0).

Перемістимося вгору на одну одиницю (0,1).

Потім перейдемо вліво на одну одиницю (-1,1).

Знову перемістимося вниз на одиницю (-1,0).

Нарешті, перейдемо вправо на √2 одиниць (1,0).

За цією траєкторією шлях дорівнює √2 одиницям, а модуль переміщення дорівнює 1 одиниці. Шлях перевищує модуль переміщення у √2 рази (бо √2 > 1).

Пояснення:

Answer 2

Для створення траєкторії руху, де шлях перевищує модуль переміщення у √2 разів, ми можемо використати геометричний підхід. Розглянемо прямокутний трикутник зі сторонами a, b та c, де c - гіпотенуза, і відомо, що c = √(a² + b²).

Нехай шлях (c) перевищує модуль переміщення (a) у √2 рази:

c = √2 * a

Тоді, підставляючи це у вираз для гіпотенузи та розв'язуючи відносно b, отримаємо:

√(a² + b²) = √2 * a a² + b² = 2a² b² = a² b = a

Отже, шлях буде √2 рази більший за модуль переміщення, якщо обираємо a = 1 і b = 1. Тепер ми можемо накреслити траєкторію руху з цими координатами:

1. Початкова точка: (0, 0)
2. Перша точка: (1, 1)
3. Кінцева точка: (2, 2)

Таким чином, ми маємо пряму лінію, яка є траєкторією руху, де шлях перевищує модуль переміщення у √2 рази.