Question

Сопротивление алюминиевого проводника при температуре 0°C равно 4,8 Ом. Определите сопротивление проводника при температуре -110°C (αAl = 3,8 · 10 -3 степени 1/°C) Спасибо!

Answer 1

Сопротивление проводника при изменении температуры можно вычислить по формуле:

$\tt R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)$

$\tt R_{-110} = 4.8 \cdot (1 + 3.8 \cdot 10^{-3} \cdot (-110)) =2.7936$ Ом

Answer 2

Для определения сопротивления алюминиевого проводника при другой температуре можно использовать формулу для расчета изменения сопротивления проводника в зависимости от температуры:

$R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (t - t_0))$

Где:

• $R_t$ - сопротивление при температуре $t$
• $R_0$ - сопротивление при температуре $t_0$
• $\alpha$ - коэффициент температурного расширения (для алюминия \alpha_{Al} = 3,8 \cdot 10^{-3} \, ^\circ C^{-1})
• $t$ - целевая температура
• $t_0$ - исходная температура

В данном случае, $t_0 = 0^\circ C$, $R_0 = 4,8 \, \Omega$, $t = -110^\circ C$, и \alpha_{Al} = 3,8 \cdot 10^{-3} \, ^\circ C^{-1}. Подставим эти значения в формулу:

$R_{-110} = 4,8 \cdot (1 + 3,8 \cdot 10^{-3} \cdot (-110 - 0))$

$R_{-110} = 4,8 \cdot (1 - 0,418)$

$R_{-110} = 4,8 \cdot 0,582$

$R_{-110} = 2,7936 \, \Omega$

Таким образом, сопротивление алюминиевого проводника при температуре -110°C составляет приблизительно 2,7936 Ом.