Question

човен переплив річку завширшки 540 м за мінімально можливий час. За час переправи течія знесла човен уздовж берега на 360 м. Чому дорівнює швидкість човна відносно води, якщо швидкість течії становить 2м/с?​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі можна використовувати закони рівномірного руху.

Швидкість човна відносно води можна позначити як V_c (векторна величина), а швидкість течії відносно берега як V_t (теж векторна величина). Ми знаємо, що швидкість течії V_t = 2 м/с.

Під час переправи човен рухається у воді та вплив течії, тому швидкість човна відносно води буде дорівнювати різниці між швидкістю човна відносно берега (де течія вже врахована) і швидкістю течії.

V_c = V_човна - V_t

Ми знаємо, що човен переплив річку завширшки 540 м за мінімально можливий час. Время руху човна через річку дорівнює мінімальному часу. Можемо використовувати формулу руху S = V * t для цього випадку, де S - відстань, V - швидкість і t - час.

Спершу знайдемо час, який потрібен човну, щоб перепливти річку без врахування течії:

t_човна = 540 м / V_човна

Тепер ми можемо записати час переправи з врахуванням течії:

t_час_з_течією = t_човна = 540 м / V_човна

А також час, протягом якого течія знесла човен уздовж берега:

t_течія = 360 м / V_t

Ми знаємо, що час переправи з течією і час, протягом якого течія знесла човен, однакові, тому ми можемо записати:

540 м / V_човна = 360 м / V_t

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для V_човна:

V_човна = (360 м / 540 м) * V_t = (2/3) * 2 м/с = 4/3 м/с

Отже, швидкість човна відносно води дорівнює 4/3 м/с.

Answer 2

Щоб знайти швидкість човна відносно води, вам потрібно врахувати вплив течії на рух човна. Швидкість човна відносно води можна знайти за допомогою наступної формули:

Vч = Vчовна - Vтечії,

де:

• Vч - швидкість човна відносно води (що ми хочемо знайти),
• Vчовна - швидкість човна відносно берега (швидкість човна у мінус течія),
• Vтечія - швидкість течії.

Швидкість човна відносно берега можна знайти, розділивши відстань, яку човен переплив, на час переправи. Дано, що відстань становила 540 м, а течія знесла човен на 360 м, то відстань, яку переплив човен відносно води, складає:

540 м - 360 м = 180 м.

Час переправи визначається як час, який човен затратив на переплив річки за мінімально можливий час. Давайте позначимо цей час як t.

Таким чином, ми можемо знайти швидкість човна відносно берега:

Vчовна = Відстань / Час = 180 м / t.

Тепер ми можемо врахувати швидкість течії, яка становить 2 м/с, і використовувати формулу для знаходження швидкості човна відносно води:

Vч = Vчовна - Vтечії = (180 м / t) - 2 м/с.

Вам потрібно буде мати інформацію про час переправи (t), щоб обчислити точну швидкість човна відносно води.