Question

Розв'язати задачу: Абсолютна температура одного моля ідеального газу збільшилася в 2 рази, а об’єм зменшився в 2 рази. Як змінився при цьому тиск газу?​

Answer 1

pV/T=const.

p1V1/T1=p2V2/T2

V2=V1/2

T2=2T1 по условию

p1V1/T1=p2*V1/(2*2T1)

р1=р2/4

р2=4р1

Ответ: давление (тиск) увеличится в 4 раза.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати закон ідеального газу, який виглядає так:

PV = nRT

де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість молей газу, R - універсальна газова стала, T - абсолютна температура газу.

Якщо абсолютна температура збільшилася в 2 рази, а об'єм зменшився в 2 рази, то ми можемо записати новий стан газу в такий спосіб:

T' = 2T (нова температура) V' = V / 2 (новий об'єм)

Також залишається незмінним кількість молей газу, тобто n' = n.

Тепер ми можемо використати закон ідеального газу для обох станів газу і порівняти їх:

P'V' = n'R'T' (новий стан газу) PV = nRT (початковий стан газу)

Підставимо значення для T' і V':

P(V / 2) = nR(2T)

Тепер спростимо рівняння:

P(V / 2) = 2nRT

Розділимо обидві сторони на 2:

P(V / 2) = nRT

Тепер ми бачимо, що тиск газу в новому стані (P') дорівнює тиску газу в початковому стані (P). Тобто, тиск газу не змінюється при збільшенні абсолютної температури в 2 рази і зменшенні об'єму в 2 рази, якщо кількість молей газу залишається незмінною.