Question

яку кількість теплоти необхідно підвести до 5 кг міді, взятої при температурі 20° С , щоб нагріти її до температури плавлення, а потім розплавити?​

Answer 1

Дано:

m(міді) = 5 кг

t₀ = 20°C

t = 1087°C

c = 400 Дж/(кг°C)

λ = 210 * 10³ Дж/кг

Знайти:

Q - ?

Розв'язання

Оскільки у нас в умові два теплових процеси (нагрівання і плавлення міді), складаємо рівняння теплового балансу:

Q = Qн + Qп

Qн = cm(t - t₀)

Qп = λm

Виносимо спільний множник і складаємо робоче рівняння:

Q = m (c * (t - t₀) + λ)

Q = 5 (400 * 1067 + 210000) Дж

Q = 3184000 ≈ 3,18 Мдж

Відповідь: Q = 3,18 Мдж.

Answer 2

Для розрахунку необхідної кількості теплоти для нагрівання міді до температури плавлення, а потім для розплавлення її, спершу розглянемо процес нагрівання до температури плавлення. Для цього нам знадобиться використати рівняння для обчислення теплоти:

Q = m * c * ΔT

де: Q - теплота (в джоулях) m - маса міді (в кілограмах) c - питома теплоємність міді (приблизно 0.39 J/g°C) ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія)

1. Спершу розрахуємо теплоту для нагрівання міді до температури плавлення (з 20°C до температури плавлення міді). Температура плавлення міді приблизно 1083°C.

ΔT1 = 1083°C - 20°C = 1063°C

Тепер ми можемо знайти теплоту для цього процесу:

Q1 = 5 kg * 1000 g/kg * 0.39 J/g°C * 1063°C = 2,056,850 J (або 2,056.85 кДж)

2. Після нагрівання міді до температури плавлення, нам потрібно ще додаткову теплоту для розплавлення міді. Для цього нам знадобиться використати латентну теплоту плавлення міді. Латентна теплота плавлення міді приблизно 210 кДж/кг.

Q2 = 5 kg * 210,000 J/kg = 1,050,000 J (або 1050 кДж)

Отже, загальна кількість теплоти, необхідна для нагрівання 5 кг міді з 20°C до температури плавлення і її розплавлення, дорівнює:

Q = Q1 + Q2 = 2,056,850 J + 1,050,000 J = 3,106,850 J (або 3106.85 кДж)