Question

49. Швидкість руху матерiальної точки в будь-який момент часу задана рiвнян- ням v = 3 + t, м/с. Чому дорівнює початкова швидкість і прискорення тіла?​

Answer 1

Ответ:

Дано уравнение скорости движения тела:

v = 3 + t
Здесь:

v - скорость тела в м/с

t - время в секундах
Начальная скорость - это скорость в начальный момент времени t = 0.

Подставляя t = 0 в уравнение, получаем:

v = 3 + 0 = 3 м/с
Значит, начальная скорость равна 3 м/с.
Ускорение - это производная скорости по времени:

a = dv/dt
получаем: a = d(3 + t)/dt = 1 м/с2
Таким образом, ускорение тела равно 1 м/с2.

Итого, начальная скорость = 3 м/с, ускорение = 1 м/с2.

Answer 2

Початкова швидкість тіла може бути знайдена, якщо ви підставите час t = 0 у рівняння швидкості v = 3 + t:

v(0) = 3 + 0 = 3 м/с.

Таким чином, початкова швидкість тіла дорівнює 3 м/с.

Для знаходження прискорення вам потрібно знайти похідну швидкості по відношенню до часу (t). Формула для прискорення (a) в такому випадку виглядає так:

a = dv/dt.

Знайдемо похідну від v = 3 + t:

a = d(3 + t)/dt = d(3)/dt + d(t)/dt = 0 + 1 = 1 м/с².

Таким чином, прискорення тіла дорівнює 1 м/с².