Question

Угол поворота колеса изменяется по закону ф=2+15t. Определите угловую скорость точек обода колеса через 10 с после начала вращения.​

Answer 1

Ответ: 15рад/с

Объяснение:

Дано:

φ=2+15t

t=10c

-------------

ω-?

Угловая скорость равна первой производной от уравнения угла поворота:

ω=(φ)'=(2+15t)'=15рад/с

Колесо движется равномерно и в любой момент времени его угловая скорость будет равна 15рад/с

Answer 2

Угловая скорость $\omega$ определяется как производная угла поворота колеса $\theta$ по времени $t$. Дано, что угол поворота колеса изменяется по закону $\theta = 2 + 15t$, где $\theta$ измеряется в радианах.

Для определения угловой скорости $\omega$ используем формулу:

$$\omega = \frac{d\theta}{dt}$$

Производная угла $\theta$ по времени $t$ будет равна угловой скорости $\omega$, поскольку у нас угол задан в зависимости от времени:

$$\omega = \frac{d\theta}{dt} = 15 \, \text{рад/с}$$

Таким образом, угловая скорость точек обода колеса через 10 с после начала вращения будет $15 \, \text{рад/с}$.