Question

"Побежал он на перрон, влез в отцепленный вагон ". А может этот гражданин не был уж таким рассеянным, и сел в последний вагон, который отцепился от уже движущегося поезда, скорость которого при этом не поменялась. Считайте движение поезда равномерным и прямолинейным со скоростью г = 36 км/ч, а движение вагона - прямолинейным и равнозамедленным. Какое расстояние будет между вагоном и поездом в момент остановки вагона, если произошло это через t = 40 с после его отцепления? Ответ выразите в м, округлив до целых. 2) определите модуль ускорения вагона

Answer 1

Ответ: 200м

Объяснение:

Дано:

Vo=36км/ч=10м/с

t=40c

--------------------

ΔS-?

Ускорение вагона равно:

a=(V-Vo)/t=(0-10)/40=-0,25м/с²

Путь, который прошел поезд за 40с равен:

S1=Vo*t=10*40=400м

Путь, который прошел отцепленный вагона за 40с равен:

S2=Vo*t-at²/2=10*40-0,25*40²/2=200м

Расстояние между поездом и вагоном в момент остановки вагона равно:

ΔS=S1-S2=400-200=200м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения равномерного прямолинейного движения и уравнения равнозамедленного движения.

1. Определим расстояние между вагоном и поездом в момент остановки вагона (через t = 40 секунд).

Уравнение равномерного прямолинейного движения: $s_{п} = v_{п} \cdot t$

где

• $s_{п}$ - расстояние, которое проехал поезд за время t,
• $v_{п}$ - скорость поезда (36 км/ч), переведенная в м/с,
• $t$ - время (40 секунд), переведенное в секунды.

Переведем скорость поезда в м/с: $v_{п} = 36 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{сек/ч}} = 10 \, \text{м/с}$

Теперь мы можем найти расстояние, которое проехал поезд: $s_{п} = 10 \, \text{м/с} \cdot 40 \, \text{с} = 400 \, \text{м}$

Таким образом, расстояние между вагоном и поездом в момент остановки вагона составляет 400 метров.

2. Определим модуль ускорения вагона в момент остановки.

Уравнение равнозамедленного движения: $s_{в} = v_{в0} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$

где

• $s_{в}$ - расстояние, которое проехал вагон до остановки,
• $v_{в0}$ - начальная скорость вагона (равна скорости поезда в момент отцепления),
• $a$ - ускорение вагона,
• $t$ - время (40 секунд).

Мы знаем, что начальная скорость вагона равна скорости поезда, то есть $v_{в0} = 10 \, \text{м/с}$. Также, расстояние, которое проехал вагон до остановки, равно расстоянию между вагоном и поездом, которое мы уже нашли, $s_{в} = 400 \, \text{м}$.

Теперь мы можем использовать это уравнение для определения ускорения вагона: $400 \, \text{м} = 10 \, \text{м/с} \cdot 40 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (40 \, \text{с})^2$

Решим это уравнение для $a$: $400 \, \text{м} = 400 \, \text{м} + 800 \, \text{с}^2 \cdot a$

$0 = 800 \, \text{с}^2 \cdot a$

Отсюда видно, что ускорение вагона $a$ равно нулю. То есть вагон двигался равномерно, без ускорения или замедления, в течение всего времени до остановки.

Итак, расстояние между вагоном и поездом в момент остановки вагона составляет 400 метров, и ускорение вагона равно нулю.